Wat is de oorsprong van de term 'Halsbrekende toeren'?

Er is geen speciale oorsprong. Het is gewoon een samenstelling van hals en brekend.
Je kunt hierbij je hals dus breken.

Al gebruikt in 1787: “Hoe zy (eene heerschende drift) ons, als zy … het bit op de tanden neemt, zo doet voorthollen, dat de lieve Engelen van God moeten trillen en beeven, daar zy zitten, wanneer zy dit halsbreekende werkje beschouwen. “

Net als hoofdbrekend, hartbrekend.