Kan het eten van producten met kokos(melk) al behoorlijk snel een laxerend effect hebben?

Ja, dat kan, maar niet binnen een paar minuten na het eten van 3 koekjes...

Kokos is van nature zeer rijk aan onverteerbare vezels, en dat is sowieso heel goed voor je darmen, maar dat zal geen onmiddellijk effect hebben.
Verder is kokos(melk) rijk aan magnesium, waarvan bekend is dat het een positief effect heeft op de werking van je spieren, en dat is dus inclusief je darmspieren, dus met andere woorden, het bevordert de doorloop van stoffen in je darm. Dat effect zal echter niet zo dramatisch zijn.
Daarnaast bevat kokoswater bepaalde suikers en is rijk aan elektrolyten (vandaar dat het aangeraden wordt als 'sportdrank') die sowieso een positief effect hebben op je hydratering, en dus op de werking van je darmen.

Of je met 2 of 3 koekjes al een effect kan krijgen... dat weet ik niet zo zeker, maar het kan zo zijn dat als je dat gehoord had (dat kokos goed is voor de stoelgang, bedoel ik dan), dat je lichaam hierop reageert: zonder dat de koekjes en rechtstreekse effect hebben, je darmen gaan toch beter functioneren. Dat is een soort placebo effect, en dat is een bewezen effect van voedsel dat bekend staat als laxerend.
Helaas werkt dat lang niet voor iedereen...

Toegevoegd na 23 uur:
Was ik trouwens vergeten om te vermelden: het kan ook zijn dat je overgevoelig bent voor kokos.
Kokos staat niet bekend als een zware allergeen (zie hierover de ALBA-lijst), maar dat sluit niet uit dat je gevoelig hiervoor bent. Dat hoeft niet een allergische reactie te veroorzaken met uitslag en zo, maar kan zich uiten met diarree -of juist andersom: constipatie-, hoofdpijn, jeuk, astma, noem maar op...