Nee, eigenlijk kan dat niet. Er is een kans van een op de zoveel duizend dat je allergisch bent voor thee, maar dan heb je doorgaans andere verschijnselen dan moeheid (uitslag, buikpijn, jeuk, diarree).
Wat wel kan is dat je thee met suiker drinkt, en dan krijg je aardig wat binnen op een dag. Suiker laat je bloedsuikerwaarden nogal schommelen, en dat kan van invloed zijn op je welbevinden. En zelfs kan er een onontdekte diabetes zijn die problemen geeft.
Maar als je lange tijd moe bent, zou ik het niet in de thee zoeken maar in andere oorzaken. Loop eens langs bij je huisarts. Moeheid moet je serieus nemen.