Is een cirkel een veelhoek?

NEEN, een cirkel is geen veelhoek.
Een cirkel is in de meetkunde een tweedimensionale figuur die wordt gevormd door alle punten die dezelfde afstand tot een bepaald punt hebben. Dit punt, in de figuur aangegeven met m, heet het middelpunt van de cirkel. De afstand heet straal en wordt in de figuur aangegeven met r

je kan stellen dat een cirkel benaderd kan worden door een regelmatige veelhoek met oneindig veel hoeken. Stellen dat een cirkel bestaat uit hoeken (zelfs oneindig veel) kan je in principe niet, aangezien een cirkel per definitie bestaat uit (oneindig veel) punten die allen op eenzelfde afstand liggen van een centraal punt. Als de cirkel zou bestaan uit (oneindig veel) hoeken, zal het hoekpunt niet op dezelfde afstand liggen als punten op de twee benen van de hoek.

Als je echter een regelmatige veelhoek neemt en je voegt telkens hoekpunten bij, zal je na verloop van tijd (met het blote oog) niet meer het verschil kunnen zien met een cirkel. En dat is nu juist wat misschien moeilijk te begrijpen is: oneindigheid is niet van deze wereld. Als je denkt dat je oneindig veel hoeken getekend hebt, kan je er nog altijd een bijtekenen. Net zoals een punt oneindig klein is en een lijn (en dus ook een cirkel) oneindig dun. Je zal dus nooit de benadering met het oneindig aantal hoeken kunnen bereiken.

Nee, een cirkel is geen veelhoek. Een veelhoek is namelijk 'een meetkundige figuur in een plat vlak, gevormd door een gesloten keten van een eindig aantal lijnstukken'. Een cirkel bestaat niet uit een (groot) aantal (rechte) lijnstukken, maar uit punten die allemaal even ver van een middelpunt afstaan.
Een lijnstuk bestaat uit punten die niet allemaal even ver van een ander (middel)punt afstaan, dus een veelhoek is geen cirkel.