Hoe bereken je de verwachte uitbetaling per spel?

Stel dat je een loterij 1000x speelt. Elke keer worden er 10 loten verkocht en elk lot heeft evenveel kans op de enige prijs van 24 euro. Hoe bereken je in dit voorbeeld de verwachte uitbetaling per spel?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Je kunt de verwachtingswaarde gebruiken. De verwachtingswaarde is de kans dat je wint maal de winst die je zou maken àls je wint. (Of, in het geval van meer mogelijkheden, de sommen van de producten die bij die verschillende mogelijkheden horen.) In dit geval is het vrij simpel. Er zijn 10 loten, en elk lot heeft gelijke kans. Dus ieder lot heeft 1/10 kans op het winnen. Àls je wint, win je 24 euro. Dus is de verwachtingswaarde in dit geval 1/10 * 24 euro = 2 euro en 40 cent. En dat is dus het verwachte bedrag dat je ‘gemiddeld’ per spel zou winnen. De verwachte winst over 1000 van die spellen is daarmee 1000 * 2,40 euro = 2400 euro. (Opmerking: ik zeg hier wel 'winst', maar als je de èchte winst wilt berekenen, moet je hier natuurlijk nog het bedrag van 1000 loten om mee te doen vanaf trekken. Ik gok dat je dan netto verlies maakt). Bovenstaande is dan wel even ervan uitgaande dat er bij ieder spel (of iemand nu wint of niet) er een "nieuwe" pot van 24 euro is, dus dat de spelen en de winstuitkeringen onafhankelijk van elkaar zijn. Als dat niet zo is (bv. als er een spelregel is die zegt dat je niet meer mee mag doen nadat je gewonnen hebt, of bv. een regel dat de pot van het vorige spel bij die van het huidige spel komt als er bij het vorige spel niemand gewonnen heeft, dan wordt het natuurlijk ingewikkelder ...

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100