Hoe bereken ik de straal van een cirkelomtreksegment?

Bekend is de lengte (l) van het segment en de hoek (Beta) tussen de lijnen die tangent lopen vanaf de uiteinden van deze boog.
Wanneer ik een andere hoek (Beta) neem met dezelfde lengte (l) van het segment verandert de straal (r) van de boog. Hoe maak ik hier een mooie vergelijking voor?

Toegevoegd na 2 uur:
Zie bovenstaande afbeelding voor verduidelijking vraag.

Toegevoegd na 3 uur:
Met cirkelomtreksegment bedoel ik volgens mij: cirkelboog

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Voor een hoek van 360 graden (hele cirkel) is de omtrek 2pi.R In jouw geval, als de gemeten hoek alpha is, dan is de lengte van de cirkelboog: 2pi.R . alpha /360 R weet je niet maar wel de uitkomst: L ; dus: 2pi.R.alpha / 360 = L --> R = 360 . L / (2pi . alpha) Dus stel de hoek is 120 graden en de gemeten lengte =10, dan volgt uit de straal: R = 360 . 10 / (2pi. 120) = 30 / (2pi) ~ 4,77 meter

Hier staat het beschreven: http://www.pandd.demon.nl/numwis/cirkelsect.htm

Voor een goede uitleg, kijk eens naar onderstaande link. http://nl.wikipedia.org/wiki/Boog_(meetkunde)

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100