kansen Rekensom

Voor een tennistoernooi zijn er 16 spelers ingeschreven. De clubleiding verdeelt de spelers in poules van 4 spelers, die allemaal tegen elkaar spelen. Daarna wordt er verder gespeeld volgens het schema.

Het toernooi zou ook volgens een knock out systeem kunnen worden gespeeld. Hoeveel wedstrijden zou het toernooi dan minder hebben volgens de methode hierboven?

ik snap de som niet hoe kom je aan al die gegevens en hoe bereken je het?

in het antwoordenboek staat"
Volgens het systeem zijn er per poule 6 wedstrijden dus 24 in totaal. Na de poulewedtrijden zijn er vervolgens nog 6 wedstrijden dus 30 in totaal. Volgens het knock out systeem zijn er 8+4+2+1 = 15 wedrijden. Er zijn dus 15 wedstrijden minder

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

16 spelers, 4 per poule. Om iedereen te egen iedereen te laten spelen heb je 6 wedstrijden in elke poule: 1 tegen 2, 3 en 4 2 tegen 3 en 4 3 tegen 4 De winnar gaat door. Hou je (16 spelers, 4 per ppoule = 4 pouls) dus 4 winnaars over. Die allemaal tegen elkaar wordt ook weer 6 wedstrijden (Zoals hierboven: 1 tegen 2, 3 en 4 2 tegen 3 en 4 3 tegen 4) Dat zijn de 30 wedstrijden. Knock out betekent dat je elke wedstrijd van 2 mensen een winnaar over houdt, en die gaat door in de wedstrijd. De ander ligt er uit. Dus na een ronde wedstrijden waarin 16/2 = 8 wedstrijdjes gespeeld worden hou je dus nog 8 mensen over, Die spelen 8/2 = 4 wedstrijden om er 4 over te houden. die vier spelen 2 wedstrijden, hou er 2 spelers over, dan nog een wedstrijd, de finale. 8 + 4 + 2 + 1 = 15 wedstrijden in knock-out.

Blijkbaar gaat het antwoordenboek er voetstoots van uit dat de nummers 1 en 2 per poule doorgaan. Het kan ook zo zijn dat alleen de nummers 1 doorgaan. Bij nrs 1 en 2 door zijn er na de poulefase nog de zogenaamde kruisfinales nr 1 poule A tegen nr 2 poule B etc, daar zijn in totaal 4 wedstrijden met 4 winnaars die tegen elkaar spelen in de 2 halve finales en daarna 1 finale. 24+4+2+1=31 (niet 30 dus). Ook kan je de 8 spelers (nrs 1 en 2) in twee poules van vier verdelen met weer 6 wedstrijden en daarna met al dan niet kruisfinales verder gaan. Als er per poule maar 1 doorgaat is het dan 24+2+1=27

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100