Wiskunde

Het is een raar fenomeen: als er ergens een aanslag gepleegd is,komen er massaal veiligheidsmaatregelen uit angst voor nog aanslagen. Een aantal dagen of weken later is dit weggeëbt.
Als je het vanuit kansberekening bekijkt, hoe groot is de kans dan dat er op eenzelfde plaats nog een aanslag gebeurt? Of beter: verandert de kans dat er een aanslag gebeurt, volgens de kansberekening, als er al een aanslag geweest is?

Ik heb een hoop gezocht maar heb het niet kunnen vinden.

Stel je neemt 3.000 meter X 3.000 meter. Hoeveel is daar de uitkomst van?

Is dat 9.000.000m^2? En kun je dit omrekenen naar km door te delen door 1000 (immers 1km is 1.000 meter) dus 9.000km^2?

Maar eigenlijk is dat vreemd want 3km x 3km is toch geen 9.000km^2 maar toch 9km^2?! Maar 3.000m x 3.000m is toch 9.000.000m?! Dus moet de omrekening naar km niet kloppen?? Maar toch is een km 1.000 meter dus....gedeeld door 1000 dan....? Wat klopt hier niet?

Het getal Pi (3,14...) kan worden gebruikt om de omtrek van een cirkel te berekenen als men tevens de diameter weet.
Nu vermoed ik evenwel dat in niet-euclidisch ruimtes er vanuit wordt gegaan dat dat getal niet kan worden toegepast.
Dat vind ik op zich vreemd, want om een cirkel te tekenen in een gebogen vlak (neem een perfecte bolvorm) blijf je toch een echte cirkel houden en als het niet op een perfecte bol is dan is het toch geen cirkel meer? Of zie ik dat verkeerd?

De hypothese luidt:

Er bestaat geen verzameling, waarvan de kardinaliteit tussen de kardinaliteit van de gehele getallen en de kardinaliteit van de reële getallen ligt.

Nu zijn reële getallen overaftelbaar. Een verzameling heet overaftelbaar als ze niet afgeteld kan worden. Een voorbeeld van een overaftelbare verzameling vormen de reële getallen groter dan 2 en kleiner dan 3.

Natuurlijke getallen blijken dan weer wel aftelbaar omdat ieder getal uiteindelijk wel aanbod komt.

Maar waarom zijn reele getallen dan het éérste aftelbare getal? Zijn er bijv. nog meer dan.
En waarom zijn natuurlijke getallen niet overaftelbaar? Immers als je bij oneindig begint komt je toch nooit bij ieder getal uit?!