Wat is de Tophoek van deze kegel?
Bij 1 van de opdrachten in me boek moet ik de tophoek uitrekenen, maar eenmaal gedaan zegt het antwoorden boek online dat ik het fout heb. Ik weet zeker dat ik het goed heb. Maar ik vraag het maar aan de wiskunde knobbels onderons of ik het ook daadwerkelijk goed heb.
(sorry voor alle volledige benamingen van formules en eenheden, ik weet niet hoe die tekens hier in krijg)
de opgave:
Van een kegel is de oppervlakte van de grondcirkel 30 vierkantecentimeter en de oppervlakte van de kegelmantel is 45 vierkantecentimeter.
Bereken de tophoek van de kegel.
hoe ik het gedaan heb:
Wat ik moet weten is de straal van het grondvlak en de lange zijde van de kegel.
Eerst de de straal van het grondvlak:
de Formule voor de oppervlakte van een cirkel is: pie r kwadraat. De oppervlakte van de cirkel is 30 . Dus om r uit te rekenen moet je dus de wortel van 30/pie doen en dan heb je r.
Om nu de lange/schuine zijde uit te rekenen ga ik het hetzelfde systeem als hierboven gebruiken. Om de oppervlakte van de kegelmantel uit te rekenen heb je de formule pie*r*R (R is de lange zijde van kegel). De oppervlakte van de mantel is 45 . Dus om R uit te rekenen moet je 45/pie*r en r hebben we al uitgerekend.
nu we van de straal en de lange/schuine zijde hebben kunnen we de top hoek uitrekenen door middel van sinus
dus doen we nu overstaande zijde(straal van cirkel) gedeelt door de schuine zijde(lange zijde) dan de sinus er over.
mij antwoord: 41,81*2= 83,62
antwoord boek: 47,2
heb ik het goed?