Hoe een vergelijking bepalen? En hoe bereken je een snijpunt met L en M?

Question

Ik heb een aantal sommen waar ik niet uitkom.

Eerste som:

Bereken het snijpunt van l met m.

l: Y= x-2 en m: y=-2x+5

Tweede som:

Gegeven: lijn l : x+2y=7
Bepaal de vergelijking van lijn m die gaat door (4,1) en evenwijdig loopt aan lijn l

Graag zo veel mogelijk stapjes en uitleg

Alvast bedankt

 · Accepted Answer

De eerste vraag:
Een snijpunt van 2 lijnen, betekent dat 1 punt in je assenstelsel dezelfde coordinaten heeft voor beide lijnen. Dit punt kun je vinden doormiddel van de 2 formules van de lijnen aan elkaar gelijk te stellen. ***Dit mag alleen als beide y=..... heeft. Als de lijnen 2y=.. en y=.. Dan moet je eerst 1 van de 2 lijnen aan de andere y gelijk stellen.

DUS lijn l=lijn m -> x-2=-2x+5 -> Nu moeten we oplossen. Zorg dat je aan de ene kant de letter krijgt en aan de andere kant het getal.

x-2=-2x+5 (Doe aan beide kanten +2x)
3x-2=5 (Doe nu aan beide kanten +2)
3x=7 (Delen door 3)
x= 7/3
Invullen de x in 1 van de 2 lijnen.. Ik kies voor l,maar je mag ook m gebruiken.  l: y=x-2. y=7/3-2=1/3 DUs je snijpunt is (7/3,1/3)

Tweede vraag:
We hebben over lineaire lijnen dus y=ax+b
ALs een lijn evenwijdig loopt met een andere lijn, dan betekent dat de a gelijk is voor beide lijnen.

Nu weet je dat l: x+2y=7, Zet lijn l eerst in een normale form dus 2y=7-x -> y=3,5-0,5x --> y=-0,5x+3,5 Dus a is -0,5 DUs lijn m: y=-0,5x+b en die gaat door (4,1).
Vul nu je x en y in.. 1=-0,5*4+b --> 1=-2+b --> 3=b..

Dus lijn m: y=-0,5x+3

Wat vaak helpt is om te snappen wat er moet gebeuren, is door een schets te maken. Als je een schets maakt waarbij 2 lijnen elkaar snijden, dan weet je ook meer over het snijpunt en wat je moet doen. Netzoals als je een schets maakt met een lijn en evenwijdige lijn. Dan weet je wat je kan weten en wat je nog moet berekenen..

 · Answer

a)  De lijnen snijden elkaar als bij een gelijke x waarde, de waarde van y voor de lijn m en voor de lijn l gelijk zijn, dus ym = yl

Dus je moet oplossen  x-2  = -2x+5,en dat mag je zelf doen

Toegevoegd na 6 minuten:
b) Je moet een lijn zoeken die evenwijdig loopt aan l,  de lijn l heeft als vergelijking y= (7-x)/2.
Alle lijnen die evenwijdig lopen hebben dus de vergelijking  y =(7-x)/2 + C.

Vervolgens moet  je het punt (x,y) daarin invullen,want daar gaat de lijn doorheen. Als je dat doet weet je C, en heb je daarmee de gezochte lijn.
En ook hier weer, de verdere uitwerking mag je zelf doen.

 · Answer

1) om het snijpunt te berekenen moet je de 2 functies aan elkaar gelijk stellen:

x-2=-2x+5
x+2x=5+2
3x=7
x=7/3     (-> De x-coordinaat van het snijpunt is 7/3)

Om de y-coordinaat te berekenen moet je gewoon je x (=7/3) invullen in 1 van de functies

y=7/3-2
y=1/3

Dus de coordinaten van het snijpunt is (7/3,1/3)

2) Hier moet je eerst de functie omzetten naar een functie met y=...:
2y=7-x
y=(7-x)/2
y=3,5-1/2x

Om dan de functie die evenwijdig loopt moet de a (=-1/2) gelijk zijn, dus vul je dan je coordinaten in je vergelijking in, zonder de 3,5, die vervang je door een letter, bv. b:

y=b-1/2x
4=b-1/2*1
4=b-0,5
4,5=b

Dus is de functie die door (4,1) gaat en evenwijdig is met 
x+2y=7: y=4,5-1/2x (of als je ze wilt schrijven zoals in het gegeven y+1/2x=4,5)

Hopelijk heb je hier iets aan

 · Answer

Eerste:
 X-2 = -2x+5
Dan breng je de leden over naar de andere kant. Vergeet niet: + wordt - en - wordt + Dus dat wordt dan
3x = 7
Dan deel je 7 door 3 en dan heb je je X

De volgende stap is om de X in te vullen in de formule
Dat wordt dan : y=(7 gedeeld door 3) - 2 en daar heb je het snijpunt

Hoe een vergelijking bepalen? En hoe bereken je een snijpunt met L en M?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (3)

Weet jij het beter..?