Voor welke p heeft de vergelijking pxkwadraat + 3x = 1 - px één oplossing?

ik kom er echt niet meer uit.

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

in: Wiskunde

1.1K

1.1K keer bekeken

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

Zoals in het vorige antwoord al staat wordt de formule
px^2+(3+p)x-1=0
Als je het met de abc formule oplost is er één oplossing wanneer in die formule het stuk onder de wortel: b^2-4ac nul is (als je +0 of - 0 komt er hetzelfde uit)
Hier is dat (3+p)^2 +4p = 0; of p^2+10p+9 = 0.
Voor p = -1 of p = -9 is dit nul en heeft de vergelijking 1 oplossing.

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

En p=0 is ook een oplossing, want dan hou je
3x =1 over

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

+1.
Ik hoop dat ik je prima antwoord een beetje mag aanvullen, voor het geval de vraagsteller de laatste stappen uitgebreider uitgelegd wil hebben:
Om van (3+p)^2 +4p = 0 naar een antwoord te komen, doe je eerst de haakjes wegwerken, dan krijg je 9+3p+3p+p^2+4p, en dat wordt p^2+10p+9. En dat kan je weer ontbinden in factoren, namelijk (p+1)(p+9).
En als (p+1)(p+9)=0 moet worden, moet p+1=0 zijn of p+9=0. Dus als antwoord p=-1 of p=-9.

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

je was de enige met het goede antwoord

Andere antwoorden (3)

Begin met alle termen naar de linkerkant te brengen.
px^2 + 3x = 1 - px wordt dan:
px^2+(3+p)x-1=0
Bereken nu met de abc-formule de x-waarden.

(Lees meer...)

Reddie

11 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

+ ik zat ook al wat te puzzelen maar ik kwam er niet uit :)

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

mijn boek zegt over de abc formule dat je hem toe moet passen waar ontbinden in factoren niet lukt. je vermenigvuldigt bij 1/2x^2+3/2x-2=0 alle termen met 2 om te kunnen zien of je al dan niet kunt ontbinden in factoren. Daar word ik niet echt wijzer van

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

Maar dit is niet de bedoeling van de vraag?

Alles naar links halen en een vegelijking naar x maken.Je wilt dan dat de discriminant in de abc formule( b^2-4ac) 0 is, ofwel je moet de vergelijking ontbinden in twee identieke factoren. Dat komt op hetzelfde neer. In dit geval zou ik gewoon via de discriminant doen.

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

discriminant (D)=0 dan heb je een oplossing.

D=b^2-4*A*C: =3^2-4*P*-1. 4P=-9: P=-2,25.

Bij P=2,25 heeft de vergelijking slechts een oplossing

Voordat je allerlei ingewikkelde zaken gaat bedenken, eerst de discriminant bekijken.

Toegevoegd na 48 seconden:
P=-2,25

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 2500