Hoe werkt dit? Graag wil ik een uitgebreide informatie.

Zie afbeelding.

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

die reactie moest een antwoord zijn: de kleine cijfertjes boven de tien zijn machten. Het voorbeeld laat zien hoe rekenen met machten werkt. 10 tot de derde macht maal 10 tot de vierde macht = tien tot de zevende macht, oftwel de machten opgeteld niet vermenigdvuldigd! vervolgens staat er tien tot de derde macht uitgeschreven als een 1 met 3 nullen, dat klopt want tien tot de derde macht is 10 maal 10 maal 10. (oftwel vermenigvudlig met hetzelfde getal en gebruik daarbij het getal zo vaak als dat de macht aangeeft. vervolgens staat er tien tot de vierde macht uitgegeschreven als een 1 met 4 nullen. Daarna staat er duizend maal tien duizen = tien miljoen, dat klot ook want je telt eigenlijk het aantal nullen en plaatst die weer achter de 1. omdat je met het voorbeeld hebt geleerd dat je machten moet optellen als je getallen met machten vermenigvuldigd, kom je uit op 10 tot een macht maal tien tot een andere macht = tien tot de (eerste macht + de tweede macht) voorbeeld 4: nu gaan we delen, hier uit blijkt dat je bij delen de machten moet aftrekken, door de machten uit te schrijven en weer de nullen te tellen, zie je dat die som klopt. Zo is de uitleg bedoeld. Beter kan ik hem niet voor je uitleggen

10^3 = 1000 10^4 = 10.000 1000 x 10.000 = 10.000.000 = 10^7 = 10^(3+4) Toegevoegd na 2 minuten: stond er trouwens al, niets aan toe te voegen dan

De uitleg op de afbeelding is al behoorlijk duidelijk lijkt me. 10¹ · 10² = 10³ (want 10 x 100 = 1000) Schrijf het maar eens uit: 10¹ = 10 10² = 100 10 · 100 = 1000 10 = 10³ etc...

De getallen met een macht. Als je de macht optelt heb je het aantal keren dat je de getallen dus met elkaar moet vermenigvuldiggen. Hieronder een link die meer informatie geeft over je vraag Het geheel heeft te maken met rekenkundige regels. Vroeger wel algabra genoemd nu wiskunde

Bronnen:
http://users.telenet.be/chris.cambre/chris...

De exponenten die je aangeeft zijn machten van "10". We werken met het tientallig stelsel, daarom komt er elke keer een cijfer bij (in dit geval "nul") als je met tien vermenigvuldigd. In feite is het exponent het aantal nullen. Dus vermenigvuldig je bijv. met 1000 dan tel je er drie nullen bij, omdat 1000 drie nullen heeft. Hierdoor wordt vermenigvuldigen het optellen van de exponenten (dus het optellen van het aantal nullen) Ik hoop dat het nou duidelijk voor je is, ander kun je altijd nog van buiten leren dat vermenigvuldigen het optellen van de exponenten is. Succes ! Toegevoegd na 3 minuten: Let wel op dat alleen geldt voor gelijke grondtallen.

Aan ieder zal het al tijdens de eerste lagere schooljaren bij het uit het hoofd rekenen met de tafels van vermenigvuldiging opgevallen zijn, dat het getal met zichzelf vermenigvuldigd kan worden, dus 3.3 = 9 en 6.6 = 36, enz. Dat zijn ook werkelijk merkwaardige vermenigvuldigingen. Schrijven wij nog eens: 4.4 = 16, dan heet 16 het ,,quadraat" of de "tweede macht" van 4, wat we schrijven als 4^2, en 4 is dan de ,,wortel" uit 16. ,,Wortel uit" schrijven we zo: \/ dus \/16 = 4. Natuurlijk kan men nog verder gaan. Men kan bijv. 2 viermaal met zich zelf vermenigvuldigen. Dus 2.2.2.2 (schrijf 2^4) = 16. Men noemt 16 dan de ,,vierde macht" van 2 en 2 de ,,vierde machtswortel" uit 16, wiskundig geschreven \/^4 16 = 2. Schrijven we nu de vermenigvuldiging iets anders zoals 2.2 (schrijf 2^2).2.2 (schrijf 2^2) = 2.2.2.2(schrijf 2^4) dan blijkt hieruit dat de exponenten niet met elkaar vermenigvuldigt, maar bij elkaar optelt worden. En daarmee is het geheim van de exponenten verklaard. In de koele, streng zakelijke wiskunde is eenvoudig alles geoorloofd mits aan een bepaalde wiskundige uitdrukking niets veranderd wordt en je van een verdraaiing of andere schrijfwijze enig voordeel heb. Alleen de waarheid moet blijven! Al het andere, al het ,,hoe" is geoorloofd. Als het je past, kan je voor het ronde getal 100 rustig schrijven 10000/100 of 25.4 of \/^3 1000000 of 69+31 of 99 727/727 enz. Deze keuze van verschillende schrijfwijzen en uitdrukkingen, het opschrijven van een getal of betrekking in de een of andere passende vorm is een van de voornaamste knepen van de wiskunde. En schreef Trijntje Fop niet en ik citeer: In Siddeburen was een bok, Die macht verhief en wortel trok. Die bok heeft onlangs onverschrokken, De wortel uit zichzelf getrokken. Waarna hij zich zonder ongerief, Weer tot het kwadraat verhief. Maar het feit waardoor hij voort blijft leven, Is dat hij achteraf nog even. De massa die hij huldigde, Met vijf vermenigvuldigde.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100