Hoe bereken je de electrische eigenschappen van hexagonale koolstofallotropen?

Over moleculen als bezeen bestaat nog altijd de discussie of de inwendige structuur te representeren valt met behulp van electron delocalisatie of spin koppeling.
In het licht van de recente productie-ontwikkelingen op het gebied van enkelwandige hexagonale koolstofallotropen (koolstof nanobuisjes en grafeen bijvoorbeeld) lijkt het mij dat de oplossing van de discussie te destilleren valt uit de bestudering van deze allotropen.
Immers, voor grafeen of een (n,m)-nanobuisje is het mogelijk electrische eigenschappen te bepalen door meting. Door dit te vergelijken met de uitkomsten van een theoretisch model van de electronentoestand of electromigratie kunnen we inzicht krijgen in de bijdrages uit resonante structuren (e-delocalisatie) en spin koppeling.
Niet alleen zou ik graag willen weten of hiervoor reeds theoretische modellen bestaan, maar daarnaast vraag ik mij af of een dergelijk onderzoek reeds is uitgevoerd of dat er gerelateerde relevante resultaten over deze materie bekend zijn.

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Er is helaas niet een deterministische manier om de elektrische eigenschappen te bereken. Er zijn namelijk verschillende modellen die hun elke kun toepassing heeft. De basis voor het berekenen van de elektrische eigenschappen is het bepalen van de elektronen structuur van het molecuul. Als je deze weet kun je de elektrische eigenschappen afleiden. Alle 'geavanceerdere' methode voor het bepalen elektronen structuur zijn gebaseerd de vorming van een moleculair orbitaal opgebouwd uit de individuele atomaire orbitaalen (niet te verwarmen met moleculair orbital theorie). Zoals je misschien weet is het in de kwantum mechanica gebruikelijk om een orbitaal uit te drukken in een golf functie. Deze beschrijft de beweging van een elektron om een atoom/molecule. Deze zijn bekend van de probabiliteits wolken die er gemaakt worden om de vormen s,p,d,f atomaire orbitalen weer te geven (voorbeeld in mijn avatar). Om de moleculaire orbitalen van bijvoorbeeld benzeen te maken moeten dus de golffuncties van alle atomaire orbitalen van de 6 koolstof en 6 waterstof atomen worden samen gevoegd om tot een nieuwe moleculair orbitaal per elektron. Dit samenvoegen van golffuncties is wiskundig ondoenlijk en kan niet analytische worden opgelost (in het voorbeeld van benzeen krijg een pratiele differentiaalvergelijking van de tijds onafhankelijke Schrödingervergelijking met 162 variabelen). Er moet dus altijd gebruikt gemaakt worden van approximaties. De meest gangbaarste is de Born-Oppenheimer approximatie. Deze stelt dat je de beweging van een kern vast zetten als de beweging van een elektron berekend. De meest eenvoudige moleculair orbitaal kan gemaakt worden door lineaire combinaties te maken van de atomaire golffuncties (Phi(molecuul)=som(ci*Phi(atoom))). Dit is echter perse accuraat. In veel software pakketen wordt daarom gebruikt gemaakt van Dichtheidsfunctionaaltheorie (DFT) die weer berust op verschillende (numerieke) modellen. Als je hier meer van wilt weten moet je het maar aangeven (Dit wordt echt in te veel onderzoek gebuikt en vergeleken met gemeten elektronische eigenschappen). Een voorbeeld van de elektronen dichtheid berekend met een DFT software pakket kun je in het figuur zien. In wezen berusten de bovengenoemde methode op formules voor een soort electron delocalisatie over het molecuul. Spin koppeling is een fenomeen die voort komt uit dit geheel, maar is geen gehele representatie van de elektronen structuur en dus de elektrische eigenschappen.

Bronnen:
Atkins, P.; R. Friedman Molecular Quantum...
http://en.wikipedia.org/wiki/Born–Oppenhei...
http://en.wikipedia.org/wiki/Density_funct...
http://en.wikipedia.org/wiki/Molecular_orbital
http://nanohub.org/topics/MaterialScienceS...

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100