Als je naast je vaste baan bijwerkt, is dat dan mogelijk zonder met papierwerk te hoeven doen?

Dat kan, maar dan werk je zwart. En dat is illegaal.

Als je 's avonds werkt naast je baan en je verdient daar wat mee, dan is dat voor de Belastingdienst 'resultaat uit overige werkzaamheden' (dat is een restcategorie naast loon uit arbeid en inkomen uit onderneming).
De inkomsten daaruit worden belast in box 1, inkomsten uit werk en woning. Afhankelijk van hoeveel je al verdient, is dit belast met een oplopend (progressief) tarief.

Toegevoegd na 3 uur:
Een van mijn bronnen vermeldt trouwens het volgende:
"U bent niet verplicht tot het bijhouden van een administratie. Wel kunnen wij u vragen om informatie over de door u opgegeven bedragen. Bewaar daarom bijvoorbeeld wel bonnen van kosten die u hebt gemaakt."