Hoe heet het bootje wat een groot schip / cruiseschip naar een plaats in de haven begeleid?

De bootjes die trekken heten sleepboten.

Daarnaast zijn er de boten van de loods. Maar die leiden het schip niet. Zij brengen alleen de loods aan boord, waar hij/zij dan zegt hoe het schip binnengevaren moet worden.

Loodsen gebruiken verschillende schepen. Ten eerste de loodsboot. Dat is een boot die een loods aan boord van een zeegaand schip brengt. De loodsboot vaart op zee, op een vaste positie, men noemt dit kruispost.
De loodsboot laat een jol te water met daarin de loods. Deze jol gaat dan langszij het binnen te varen schip liggen en de loods komt via een ladder aan boord.
Tegenwoordig werkt men ook wel met snelle motorboten die vanuit de haven naar het te beloodsen schip gaan en daar langszij komen om de loods over te zetten; dan noemt men dit een loodstender.

Overigens, loodsen worden soms ook per helicopter aan boord gebracht. Dit bij bijzondere situaties (zeer slecht weer, schepen die al eerder een loods behoeven ivm zeer grote diepgang of bijzondere lading)

Een loods heet in het Engels pilot. Een loodsboot is een pilotboat en een loodstender een pilot tender (bron: google translate en prisma woordenboek). Dit als aanvullend antwoord op je aanvullende vraag