Wie heeft er in deze situatie voorrang?

De haaientanden bij de auto maken geen verschil. Op het moment dat de auto en fietser zo staan, hebben ze nog niets met elkaar te maken, omdat ze elkaar niet kruisen. Ze kunnen beide gaan rijden, want er rijdt niets op de voorrangsweg. Waarschijnlijk is de fietser al weg voordat de auto hem kruist, anders heeft de automobilist in principe voorrang, want hij rijdt op het moment dat ze elkaar kruisen op de voorrangsweg.

Toegevoegd na 16 uur:
Even een toevoeging, als reactie op jou toevoeging: Zoals in een ander antwoord aangegeven is, als je het als één weg ziet, dan zou je instructeur gelijk hebben. Op het plaatje vind ik toch echt dat de wegen te ver uit elkaar liggen om ze als één weg te zien, mede omdat beide wegen ongeveer even breed zijn en het daardoor niet logisch is dat de rechtse weg een fietspad is. Zodoende had ik niet aan die mogelijkheid gedacht. In een echte situatie is dat duidelijker (mag ik hopen).
Stel dat het inderdaad gezien zou worden als één weg, dan zijn de haaientanden wel relevant. Als die er niet gestaan hadden had de auto voorrang gehad op de fietser, hoewel het dan niet logisch is dat de weg zelf geen haaientanden heeft en het fietspad wel, omdat het één en dezelfde weg is.

De auto en de fietser staan beiden voor een ander kruispunt dus de auto mag gewoon naar rechts afslaan.
Dan, omdat hij dan bij de fietser voor de haaientanden komt, heeft hij voorrang en kan hij dus rechtdoor gaan. Het kan natuurlijk ook zijn dat de fietser al is overgestoken en dan maakt het niks uit.

Volgens mij heeft de auto voorrang, want zodra hij gaat rijden bevindt hij zich op de voorrangsweg en heeft dus voorrang terwijl de fietser de voorrangsweg oversteekt.

Niemand.
In het verkeer bestaat "Voorrang hebben" niet. Er wordt altijd gesproken over: "Voorrang verlenen".

Zoals de anderen ook al zeggen, zodra de auto de bocht om is, dient de fietser voorrang verlenen aan de auto.

Echter, wanneer beide voertuigen gaan rijden, en fietser is nog bezig met oversteken (omdat de auto nou eenmaal sneller kan rijden), dan was de fietser dus al bezig met oversteken voordat de auto op die weg reed, en dient de automobilist de fietser voor te laten gaan.

Er is namelijk geen alternatief. (behalve de fietser doodrijden, maar mij is altijd op autorijles verteld dat dat ook niet is toegestaan).

Toegevoegd na 3 minuten:
Anders gezegd:

Op het moment dat de fietser over wil steken, komt er geen verkeer van links en rechts, dus mag hij oversteken.
Dat er daarna een auto tevoorschijn komt, verandert hier niks aan.

Je instructeur heeft gelijk als hij vindt dat je samen op een en dezelfde weg rijdt. Dat kan zo zijn, ook al ligt het fietspad vrij en een aantal meters naast de rijbaan voor auto's. In dat geval snijd je de fietser de pas af, en dat mag niet. Immers: rechtdoor op dezelfde weg gaat voor. De haaientanden zijn dan niet relevant.