Het volk kiest. Partijen moeten dan toch regeren met de winnaar?

Ja, dat mag zo maar.

Om een kabinet te kunnen vormen is in principe een meerderheid nodig van de zetels in de Tweede Kamer. In de Tweede Kamer zijn 150 zetels. Een coalitie van partijen die meer dan 75 zetels heeft, kan dus (gaan) regeren.

Gewoonlijk krijgt de partij die bij de verkiezingen de meeste stemmen en de meeste zetels heeft gewonnen (de grootste partij dus) het initiatief voor het samenstellen van een coalitie.

Maar als het die partij niet lukt om een coalitie te vormen, dan kunnen andere partijen samen een coalitie vormen.

Het is dus mogelijk dat er na de verkiezingen twee keer moet worden onderhandeld over een nieuw kabinet. Één keer met de 'winnaar'. Vervolgens -als niemand met de winnaar wil regeren- door de tweede partij met andere partijen.

Dit is bijvoorbeeld gebeurd met de PvdA, toentertijd de grootste partij, in de jaren 70 en de jaren 80 van de vorige eeuw. Het gaat daarbij om de kabinetten Van Agt (1977-1981) en Lubbers (1982-1986). De PvdA was de grootste partij, maar de grootste regeringspartij werd het CDA.

Zie ook https://www.parlement.com/minister-president-niet-uit-de-grootste-partij

Waar het om gaat, is de meerderheid van de Tweede Kamer. Als de meerderheid van de Kamer achter het kabinet staat, kan dit gaan regeren.

(Eventueel kan een minderheidskabinet worden gevormd, maar dit is niet logisch, niet handig en in de praktijk waarschijnlijk onwerkbaar.)