Mogen geeft aan dat iets is toegestaan, maar niet verplicht is.
Moeten betekent dat iets wel verplicht is.
Maar in jouw voorbeeldzinnen ligt het wat lastig. Dit is mogen en moeten met een ontkenning.
Dit hadden ze nooit mogen doen:
Dit was verboden, maar ze hebben het wel gedaan en de gevolgen van hun handelen kunnen ernstig zijn.
Dit hadden ze nooit moeten doen:
Het was niet verboden, maar wel dom wat ze gedaan hebben. De gevolgen kunnen heel vervelend zijn.