kan google adwords geld van mijn bankrekening halen?

Technisch kan dat.
Uiteraard mag een bedrijf alleen geld van je bank afhalen als je het bedrijf daartoe gemachtigd hebt. Bovendien moet het bedrijf dat dit doet een incassocontract bij de bank hebben.

Zou een bedrijf per ongeluk een opdracht meegeven in een 'incassobatch' in plaats van in een 'betaalbatch', dan wordt de opdracht gewoon uitgevoerd. Dat is een zwak punt in de 'automatische incassosystematiek'. Uiteraard kun je dan wel (binnen een bepaalde tijd) die boeking laten terugdraaien ('storneren').

Toegevoegd na 15 minuten:
Nog even ter aanvulling:
Je schreef:
"kunnen ze dus wanneer ik misschien per ongeluk op een verkeerde knop druk geld van mijn bankrekening halen?"

Nee, tenzij de software corrupt is...

Maar een bedrijf kan wel de fout maken de opdracht in een verkeerde batch te zetten, hoewel de kans daarop bij een bedrijf met de omvang van Google me uitermate klein lijkt. Bij grote bedrijven worden incasso meestal - maar zeker betaalbatches gecontroleerd door een tweede persoon voor een tekeningsbevoegde (of twee tekeningsbevoegden - 4 ogenprincipe) er hun elektronische handtekening onder zetten.