Wiskunde

Samen met iemand ga ik loten om een belangrijke keuze. We doen dit met een dobbelsteen. Allebei mogen we drie nummers uitkiezen. Daarna gaan we met de dobbelsteen gooien. Als het dobbelsteen op één van de drie nummers valt die iemand heeft gekozen, mag diegene de belangrijke keuze maken.

Is er enig statistiek bekend welke drie nummers ik dan het beste kan kiezen of maakt dit echt helemaal niks uit? Zijn er anders andere manieren van eerlijker loten?

In mijn boek wordt gegeven dat er van twee parallelle lijnen met een spleet ertussen van 1 cm een dia wordt gemaakt met een vergroting van 3,0*10^-3. d (tralieconstante = lengte midden tussen strepen) = 3,0*10^-5 m. Er wordt gevraagd de golflengte te bepalen wanneer een scherm op 90 cm afstand van de dia staat. Hierbij gebruik je de bovenstaande formule. In mijn antwoordenboek staat dit:
8·x = 17,3 cm met x de afstand tussen
twee maxima.
x = 2,16·10−2 m
λ = d · sin α ; tan α = x / L →
λ = 7,20·10−7 m (rood licht)
Maar waarom 8*x=17,3 cm. Als ik de formule invul kom ik op λ=3,0*10^-5*sin(0,64)
Die 0,64 komt dan van inverse tangens 1cm/90 cm. Of moet je hier als overstaande zijde de lengte tussen twee maxima nemen?

Het bewijs verloopt volgens mij langs partiële integratie maar ik begrijp niet waarom de typische term [u*v] die uit de P.I. komt nul wordt. Ik heb al gelezen dat dit te maken heeft met het feit dat de functie integreerbaar moet zijn maar hoe het precies in elkaar zit weet ik niet.