mag je de auto parkeren voor een winkel op een dag dat die dicht is?

Ja dat mag.

Indien het openbare weg is dan maakt het niet uit of er een winkel naast ligt of niet.

Als het eigen terrein van de winkel is dan mag het ook tenzij er zo'n bordje bij hangt. Mensen met eigen terrein dienen het namelijk duidelijk te maken dat ze niet willen dat men zomaar op het terrein komt.

Toegevoegd na 19 uur:
Het burgerlijk wetboek 5, artikel 22 zegt namelijk:

Wanneer een erf niet is afgesloten, mag ieder er zich op begeven, tenzij de eigenaar schade of hinder hiervan kan ondervinden of op duidelijke wijze kenbaar heeft gemaakt, dat het verboden is zonder zijn toestemming zich op het erf te bevinden.

Merk op dat je dus wel zodanig moet parkeren dat er geen hinder ontstaat.

Voor een winkel zelf wel. Als het een in- of uitrit betreft niet, want je kunt nooit weten of dit een vluchtweg is.