Wat is de kans dat 1 van 5 getallen overeenkomt met 1 van 5 andere willekeurige getallen?

Beetje onduidelijk geformuleerd misschien dus hier wat verdere uitleg. Stel je kiest 5 willekeurige getallen bijvoorbeeld 12345. Hoe groot is dan de kans dat bij een Lotto 1 van de getallen overeenkomt met een nieuwe reeks van vijf. Dus bij 12345 en 13456 komt de eerste 1 overeen. En bij 12345 en 22222 komt de tweede twee overeen.
Ik hoop dat ik het zo duidelijk genoeg heb uitgelegd.

Toegevoegd op 14 april 2018 22:10: omschrijving

Weet jij het antwoord?

/2500

Als eerste moet je weten dat de kans dat een getal overeenkomt met een ander getal 1/10 is, de kans dat twee getallen NIET overeenkomen is daardoor 1-(1/10) = 9/10 Als je opzoek bent naar de kans dat PRECIES 1 van de getallen overeenkomt, is dit de berekening: Je moet per positie kijken wat de kans is dat het getal in die positie overeenkomt en alle andere niet. Begin dus met de kans dat het eerste getal overeenkomt(1/10) en de andere 4 niet((9/10)*(9/10)*(9/10)*(9/10) of (9/10)^4) dit is dus (1/10)*(9/10)^4. Omdat dit ook geldt voor de andere 4 posities is de kans bij die dezelfde als bij de eerste. Omdat er 5 posities zijn is de kans dat dus PRECIES 1 van de getallen overeenkomt en de andere niet: 5*(1/10)*(9/10)^4 dit komt uit op een kans van 0,32805 of 32,805% Als je wil weten wat de kans is dat er MINSTENS 1 getal overeenkomt, moet je ook de kansen erbij halen dat er 2, 3, 4 of dat alle 5 getallen overeenkomen. Eigenlijk vind je alles goed als het maar niet zo is dat er geen enkel getal overeenkomt((9/10)^5). Omdat we dus opzoek zijn naar alles behalve (9/10)^5 is de kans dat MINSTENS 1 van de getallen overeenkomt: 1-(9/10)^5 dit komt uit op een kans van 0,40951 of 40,951%

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100