Worden wiskundige bewijzen wel eens vereenvoudigd?

Neem een bewijs als dat voor de "laatste stelling van Fermat" welke enorm is, zeker als je bedenkt dat er een ander bewijs voor nodig is en nog een bewijs dat de twee koppelt. Hoe dan ook gebeurt het weleens dat iemand na jaren erachter komt dat het bewijs veel eenvoudiger aangetoond kan worden? Zijn daar goede voorbeelden van?

Weet jij het antwoord?

/2500

Ja, dat kan. Een goed voorbeeld is de Stelling van Cantor. Cantor had zelf al in 1874 een bewijs gepubliceerd. In 1891 publiceerde hij zijn bekend geworden diagonaalbewijs. Dit wordt algemeen als een "eenvoudiger" bewijs beschouwd. Dat laatste is natuurlijk wel een kwestie van smaak. Uit eigen ervaring kan ik zeggen dat ik het diagonaalbewijs volledig kan reproduceren en uitleggen zonder het na te lezen, terwijl ik het bewijs uit 1874 nu ik het nalees niet direct begrijp. Maar wiskundigen zouden geen wiskundigen zijn als ze niet ook het begrip "eenvoud van een bewijs" proberen te definiëren. Het is mij echter niet bekend of hiermee weleens succes is geboekt.

Bronnen:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Cantors_eers...
https://nl.wikipedia.org/wiki/Diagonaalbew...

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100