Kan iemand simpel uitleggen waarom 1+2+3+4+5...etc. niet gelijkstaat aan oneindig?

Een bekende van me beweert bij hoog en laag dat de uitkomst van 1+2+3+4+5 et cetera NIET gelijkstaat aan oneindig. Kan iemand me dit vanuit wiskundig perspectief eenvoudig toelichten toevallig? Er is al bijna ruzie over hier...

Weet jij het antwoord?

/2500

1+2+3+4+5 etc is altijd een absoluut getal, ongeacht hoever je doorgaat met optellen. De wiskundige term oneindig is dat juist niet. Er is een wezenlijk verschil tussen de wiskundige term 'oneindig' en de taalkundige term 'oneindig'. Taalkundig kun je getallen oneindig blijven optellen, maar de uitkomst daarvan is niet hetzelfde als het wiskundige 'oneindig'.

Het kan helpen als je kort kan toelichten wat die bekende dan precies beweert of wat de argumenten zijn. Er zijn hier in de opmerkingen al wat verwijzingen geweest naar exotische manieren van optellen (zoals de Ramanujan-sommatie), maar in de gewone en meest voor de hand liggende manier van omgaan met sommen met oneindig veel termen, is 1+2+3+4+5+... wel degelijk oneindig. Meer precies zegt men in de wiskunde dat een som met oneindig veel termen zelf oneindig is, als je de som van de eerste n termen willekeurig groot kan maken door n voldoende groot te kiezen. Iets concreter: ja kan de ('gedeeltelijke', eindige) som 1+2+3+...+n groter krijgen dan eender welk reëel (of natuurlijk) getal naar keuze, als je n maar groot genoeg neemt.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100