hoe bereken je de afgeleide van f(x)=3x(4x+1)^5?

Op zich pas je de productregel goed toe. Maar wat je nog vergeet, is dat (4x+1)^5 zelf ook weer een samengestelde functie is (een 'kettingfunctie' zogezegd), en daar moet je dus de kettingregel op toepassen (als die ook al behandeld is, wat bijna wel moet gezien de opgave).

Kettingregel: de afgeleide van f '(g(x))= f' (g(x)) * g'(x).

De afgeleide van (4x+1)^5 wordt daarom (neem als f(x) = x^5 en g(x)= 4x+1 ) :

5*(4x+1)^4 MAAL DE AFGELEIDE VAN (4x+1), en dat levert dus 5*4* (4x+1)^4 op.

Als je dat resultaat verder gebruikt en invult in de productregel als afgeleide van (4x+1)^5, in plaats van 'jouw' 5*(4x+1)^4 kom je op het antwoord van het antwoordboek uit (ik neem aan dat die q een typfout is en 1 moet zijn)

Toegevoegd na 4 minuten:
typfoutje, ik had moeten schrijven:

Kettingregel: de afgeleide van f(g(x))= (f(g(x)) ' = f ’ (g(x)) * g’(x).