Zijn haakjes wegwerken en uitrekenen binnen de haakjes technisch gezien niet dezelfde dingen?

Stel: ax+bx+cx, waarin a:2 b:3 c:4 en x:1. Dus 2x2+3x2+4x2 = 4+6+8 = 18 . Maar als je (a+b+c)x doet kom je altijd op dezelfde uitkomsten; (2+3+4)2 = 9x2 = 18. Ook als ik de formule verander: ax+bx-cx (oftwel; (a+b-c)x ) Hierbij blijven de coëfficiënten en de variable hetzelfde. Dus 2x2+3x2-4x2 = 4+6-8 = 2. Hetzelfde als ik doe: (2+3-4)2= 1x2=2. Hierbij zal de stelling/axioma (als je het zo überhaupt kan noemen); ax+bx+cx gelijk zijn aan (a+b+c)x. Maar hetgene wat ik hierin niet snap is dat dit tegenstijdig is aan de volgorde van bewerkingen; 1. alles binnen de haakjes van l. naar r. 2. machtsverheffen en worteltrekken van l. naar r. enzovoorts. Dit zegt dat je eerst alles binnen de haakjes moet doen en daarna pas vermeningvuldigen etc. Ik zou graag willen weten of je op een bepaalde manier onderscheid kan maken tussen het wegwerken van haakjes en het uitrekenen van termen en factoren binnen de haakjes.

Toegevoegd na 1 minuut:
Ik bedoel dus in principe, dat ax+bx+cx en (a+b+c)x dezelfde dingen zijn. Maar hoe je deze dingen van elkaar kan differentiëren, omdat dit tegen de volgorde van bewerkingen is.

Toegevoegd na 9 minuten:
Oeps bedoelde in de eerste regel dat x:2. Sorry!

Weet jij het antwoord?

/2500

Je hebt helemaal gelijk. Het voorbeeld wat je geeft is inderdaad twee keer hetzelfde. (a+b+c)x is de opgave en ax+bx+cx is de eerste uitwerking. Dat is het mooie van wiskunde, als je het in de goed volgorde doet, dan klopt het allemaal.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100