Hoeveel procent van de getallen zijn priemgetallen?

Van 0 tot 100 zijn er 25 priemgetallen. Dus op basis daarvan kun je stellen dat 25% van de (natuurlijke) getallen een priemgetal is.

Maar er zijn inmiddels 2^74.207.281-1 bekend. Blijft dat gemiddelde ongeveer 25% of is het anders?

Toegevoegd na 3 minuten:
En zou er een lijn in zitten? Bijv. lineair oplopend of aflopend en waardoor zou dat zijn

Toegevoegd na 57 minuten:
Correctie 2^74.207.281-1 is het grootste priemgetal

Weet jij het antwoord?

/2500

Kort gezegd zou je voor het antwoord op je vraag het aantal priemgetallen moeten delen door het aantal natuurlijke getallen. Helaas lopen we dan tegen een probleem aan: er zijn oneindig veel natuurlijke getallen, en "oneindig" is geen getal dus daar kunnen we niet mee rekenen. Op de onderstaande website staat overigens dat inmiddels berekend is dat van de getallen tussen 1 en 10.000.000.000.000.000.000.000.000 (=tien quadriljoen, 10^25) ongeveer 1,77% priem is, maar hoe verder we kijken, hoe lager dat percentage wordt.

Bronnen:
http://primes.utm.edu/howmany.html

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100