Lees de 2 antwoorden op deze vraag en bekijk vele andere vragen over wiskunde op Goeievraag.

Waarom meneer van dalen wacht op antwoord? Waarom zetten ze de som niet gewoon in de juiste volgorde?

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

in: Wiskunde

1.5K

1.5K keer bekeken

ronron1212

9 jaar geleden

Later moet je dat ook zelf kunnen de berekening goed maken dat is juist de kunst leren rekenen.

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

@ronron Dat staat los van de afspraak die je maakt over wat je eerst oplost.

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Vind ik ook ! En dan met Antwoord er bij . Waarom nou niet het leven is al zo moeilijk .

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

@ronron
Je zou in principe ook af kunnen spreken dat je (kijk naar mijn antwoord) altijd:
x^2+3 moet schrijven en dat als je
3+x^2 schrijft je schrijft wat we nu schrijven als
(3+x)^2

ronron1212

9 jaar geleden

Tomaat het gaat juist om de vraag waarom ze dat niet doen in de goede volgorde

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

@ronron Ik snap niet wat je bedoelt. De vraag van de vrager is in mijn ogen terecht, zonder afspraak* lijkt me ook dat je oplost van links naar rechts. Je hoeft dan ook geen regel te onthouden zoals vroeger MVDWOA en nu:
-haakjes
-machtsverheffen en worteltrekken
-vermenigvuldigen en delen
-optellen en aftrekken Toch is voor deze afspraak gekozen. Maar waarom dat is de vraag. Als men nooit de afspraak had gemaakt, had de vrager net zo goed nog goed de berekening moeten maken. Echter moet dan degene die de som formuleert veel beter op zijn tellen passen. Nu kan een wiskunde leraar een idee vrij simpel tot som maken. Als men de afspraak niet had gemaakt moet de leraar oppassen en eerst een machtsverheffing beschrijven in de som (zoals in mijn antwoord). *De huidige manier is een afspraak tussen wiskundigen eens?

kierkegaard47

9 jaar geleden

Vergelijk het met voorrangsregels in het verkeer. Je kunt bij iedere wegsituatie borden neerzetten die uitleggen wat de verkeersregels zijn. Ten eerste kost dat veel geld en ten tweede moet je dan altijd naar die borden kijken voordat je weet hoe het zit, terwijl er misschien in het verkeer tegelijkertijd van alles gebeurt. Je kunt ook bv. afspreken: als er géén borden staan, geldt dat rechts in principe voorrang heeft. Als er wèl borden staan, gaan die boven de standaardregels uit. Waarschijnlijk kan je dan 90% van je borden verwijderen, en daarnaast kost het de gemiddelde weggebruiker ook nog eens minder inspanning omdat er veel minder borden staan, zeker als die regels op een gegeven moment 'tweede natuur' zijn geworden.

ronron1212

9 jaar geleden

mrtomaat hij denk dat zijn hele leven alles aangeleverd wordt en dat wat hij nu moet snappen meer pesten is.

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Zo zie ik dat niet. Ik stelde me zelf vroeger ook dergelijke vragen. Ik leerde het zoals het uitgelegd werd en vroeg me tegelijkertijd af waarom men dergelijke afspraken had gemaakt. Zo ben ik nog steeds van mening dat sommige dingen onzinnig zijn, bij andere dingen (zoals deze) heb ik begrepen waarom het zo is als het nu is. En begrijp ik ook dat dat iets is wat veranderbaar is.

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Het is soms veel makkelijker iets aan te nemen als je begrijpt waarom iets zo is, terwijl het in eerste instantie iets onzinnigs lijkt. Het is niet slecht (zoals jij lijkt te suggereren) om zomaar iets aan te nemen.

ronron1212

9 jaar geleden

Ja mrtomaat wij wilde dat leren en kunnen dat nu goed gebruiken hij wil dat niet.

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

DAT ZEG JIJ. Ik weet niet hoe je dat uit de vraag haalt, maar in mijn ogen is hij gewoon nieuwsgierig naar een afspraak die ik in eerste instantie ook vreemd vond. Ik vind het echt knap dat jij uit twee zinnen kan halen dat iemand iets niet wil leren.

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Het is niet slecht (zoals jij lijkt te suggereren) om NIET zomaar iets aan te nemen. Bedoelde ik.

ronron1212

9 jaar geleden

Jou mening succes tomaat.

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Het hoeft niet zo te zijn wat ik denk, maar ik heb, hoop ik wel een sterk argument aangeleverd dat het wel zo kan zijn. Ik zeg niet dat ik 100% zeker weet dat de vrager niet lui of niet leergierig is. Ik snap gewoon niet waar jij vandaan haalt dat hij dat 100% zeker wel is. Misschien is de vraagstelling wat ongelukkig, maar dat is ook lastig als je niet weet wat de achterliggende gedachte is van de afspraak. Je kan de vraag ook opschrijven als: Waarom meneer van dalen wacht op antwoord? Waarom zetten WE de som niet gewoon in de juiste volgorde? Wat ik in ieder geval zeker weet is dat hij met jouw reacties 0 is opgeschoten of eerder een negatieve houding zal aannemen. Ik had dat zelf ook als iemand zei: "dat is nou eenmaal zo" (terwijl het ging om een afspraak, die in mijn ogen altijd ergens op gebaseerd is, waarom maak je anders de afspraak).

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord.
Wist je dat men "beneden de kali" ook het volgende ezelsbruggetje gebruikt?
Men Vaart De Waal Op en Af.

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

"Waarom zetten WE de som niet gewoon in de juiste volgorde?" Die vraag zal iemand die in het eerste jaar zit niet zo snel stellen, die krijgt vooral een hoop formules, hij zal ze niet veel formuleren.

Antoni

9 jaar geleden

henkaren, wat is "kali"?

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Dat zeggen ze beneden de kali alleen gok ik :D Beneden de rivieren gok ik, maar ik kan niks vinden: http://nl.wikipedia.org/wiki/Kali

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Hoi Antoni,
Kali is Maleis /Javaans voor rivier.

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Omdat problemen of reken sommen in het werkelijke leven nooit al geordend binnen komen . Je leert er mee hoe je een probleem ( reken som ) stap voor stap op lost .

Erna55

9 jaar geleden

@MrTomaat.
Ik vermoed ook nieuwsgierigheid bij de vraagsteller. Dat is alleen maar aan te moedigen. Over de volgorde van MVDWOA is naar mijn mening wel nagedacht.
Wanneer je eerst optelt en dan machtsverheffen doet, zijn een aantal uitkomsten onmogelijk. Je sluit B.v. alle priemgetallen uit.

kierkegaard47

9 jaar geleden

Er zijn wel bepaalde wiskundige redenen om het zo te doen als is afgesproken. Ten eerste: Aftrekken en optellen zijn elkaars omgekeerde bewerking, dus is het logisch deze dezelfde prioriteit te geven. Hetzelfde geldt voor vermenigvuldigen en delen, die horen ook bij elkaar, en worteltrekken en machtsverheffen. Ik vermoed dat worteltrekken van oorsprong een lagere prioriteit had omdat het wortelteken als het ware al 'ingebouwde' haakjes had, nl het horizontale streepje aan de rechterkant van de wortelvorm waarmee je kon aangeven waarover de wortel genomen moest worden, het zgn 'vinculum'. Maar dat is dus eigenlijk geen echte wiskundige reden. Dan de vraag: waarom vermenigvuldigen vóór optellen? In de wiskunde heb je de bekende 'distributieve regel' , nl a *(b+c) = a * b + a * c In woorden: vermenigvuldiging 'verspreidt zich' over optelling, in die zin is het krachtiger. Omgekeerd is dat niet het geval. Als we daarom nu al standaard afspreken dat we vermenigvuldiging vóór laten gaan, zal je doorgaans minder haakjes in uitdrukkingen nodig hebben, omdat dan de standaard manier van uitrekenen meer overeenkomt met 'standaard'eigenschappen van onze algebra zoals de distributieve regel. Om dezelfde reden gaat machtverheffing vóór vermenigvuldiging. Was dat niet het geval, dan zou je veel meer haakjes nodig hebben in bv. tweedegraads (en hogere) vergelijkingen ...

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Jeetje! Bedankt voor alle antwoorden. Ik heb nu zeker nog wat om over na te denken!

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Als je nieuwe methode leert ben je al een eind op weg: De moderne volgorde, die in de Nederlandse wiskundeschoolboeken beschreven en geoefend wordt, is: De bewerkingsvolgorde kan stapsgewijs worden toegepast
-haakjes
-machtsverheffen en worteltrekken
-vermenigvuldigen en delen
-optellen en aftrekken Bewerkingen die in de lijst op gelijke hoogte staan, zoals optellen en aftrekken, zijn gelijkwaardig. Gelijkwaardige bewerkingen worden van links naar rechts uitgevoerd*. *Wat jij de juiste volgorde noemt.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Bewerkingsvolgorde En dan nog even de test doen :D
http://vudesk.com/forum/topics/math-test

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

Omdat dat soms niet kan, of omdat je dan een hoop tijd kwijt bent de som op te schrijven. Overigens zijn die regels op een gegeven moment vanzelfsprekend.

Toegevoegd na 2 minuten:
Overigens is MVDWOA niet meer relevant. Dat is een oude methode:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Bewerkingsvolgorde

Toegevoegd na 8 minuten:
Uiteindelijk is het een regel. Een afspraak, juist om verwarring te voorkomen. Zelfs met deze afspraak kan men uren discussie vinden op fora/sociale media. Voornamelijk omdat sommige mensen de afspraak niet kennen en andere de oude (MVDWAO) nog gebruiken.

Toegevoegd na 15 minuten:
Stel dat je een som krijgt over verf inkopen voor oppervlaktes. Voor de zekerheid tel je altijd 3m2 op bij het resultaat. De vakken die je verft zijn altijd vierkanten en worden opgegeven in de lengte van het vierkant. De formule wordt dan:

3+x^2 of (en dat maakt dan niks uit)
x^2+3

Iemand die vaker deze sommen ziet denkt dan gelijk al:

3+(x^2)
(x^2)+3

Toegevoegd na 16 minuten:
Als zo'n langer wordt, wordt het voor degene die de formule opstelt steeds moeilijker om op te schrijven als het gedaan moet worden zoals jij in je hoofd hebt.

Toegevoegd na 16 minuten:
*Als zo'n som langer wordt

Toegevoegd na 1 uur:
Bedenk je ook nog goed dat niet alleen ZE de sommen dan in de juiste volgorde moeten zetten, maar dat jij dat dan ook moet gaan doen als je later zelf een formule moet verzinnen.

Je zal zien dat de afspraak die er nu is je zal helpen ipv dat het je meer tijd kost.

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

ronron1212

9 jaar geleden

wat maakt de tijd uit berekenen moet je het toch daar leer je van.

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Wanneer zeg ik iets over tijd?

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Ah ik bedoel de tijd die de maker van de som dan nodig heeft, niet de oplosser.

ronron1212

9 jaar geleden

juist en de logica die hij nog moet leren vandaar zijn vraag.

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Kijk naar de som van Erna55. Die is heel lastig te formuleren als je van links naar rechts zou werken, of zou veel meer tijd in beslag nemen omdat je meer op moet gaan schrijven.

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

@ronron Leg nou eens uit in volzinnen wat je bedoelt.

ronron1212

9 jaar geleden

Hij wil dat de vraag voor het oplossen in de goed volgorde staat daar gaat het de vraagsteller om. Nu moet hij dat allemaal zelf doen.

kierkegaard47

9 jaar geleden

Wat ìs uberhaupt 'de goede volgorde' ? Ik kan er sowieso al 3 bedenken: 1) de volgorde die de structuur van de redenering achter de berekening het helderste uitdrukt
2) de volgorde die de berekening het meest efficient oplost, in termen van aantallen operaties
3) de volgorde die het eenvoudigst op te schrijven is, met zo min mogelijk haakjes en dergelijke (2 en 3 overlappen elkaar grotendeels maar niet geheel, er zijn gevallen te bedenken waarin deze verschillend zijn). en dat zijn er zomaar 3, waarschijnlijk zijn er nog wel meer perspectieven te bedenken ...

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Nu moet hij dat allemaal zelf doen. Nee. Zover als ik kan lezen vraagt hij WAAROM hij dat zelf moet doen. Wat het idee achter zo'n afspraak is. Die is gewoon uit te leggen.

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

+Plus, antwoord is dacht ik ruim voldoende, niks aan toe te voegen

Andere antwoorden (1)

Veel formules zijn kort op te schrijven. B.v. :45!/(45-6)!
Dit is de kansberekening dat je de lotto wint.
Bij de lotto moet je een verzameling van 6 getallen kiezen uit een totaal van 45. Dat zijn dus 45!/(45-6)! = 5.864.443.200 manieren (meer dan 5 miljard!).
Wanneer je deze formule in de volgorde van berekening zet, dat heb je een halve bladzijde nodig.

Toegevoegd na 10 minuten:
Het is dus handig om iets af te spreken.
Dat het de afspraken zijn die in de MVDWOA vastgelegd is ( was ) ,
Daar is wel over nagedacht.

Machtsverheffen eerst, daarmee kun je een getal heel veel groter maken. ( 2 tot de macht 10 )
V en D maakt ook nog wel veel uit. ( 2 keer 10 )
O en A zijn de " kleinste " veranderingen, dus het laatst. ( 2 plus 10 )

Toegevoegd na 4 uur:
De volgorde van van uitvoeren van de rekenfuncties bepaalt ook welke uitkomsten onmogelijk zijn.

Wanneer je eerst optelt en dan machtsverheffen doet, zijn een aantal uitkomsten onmogelijk. Je sluit B.v. alle priemgetallen uit.

(Lees meer...)

Bronnen:

Erna55

9 jaar geleden

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 2500