Hoe kan je de a aflezen op een grafiek bij de tweedegraadsfuntie met de vorm f(x)=a(x-p)^2+q?

Je ziet de grafiek gaat door xy-coordinaten [4,0] en [3,3].
p = 4 en q = 0 zijn makkelijk vanwege [4,0]

Maar a is moeilijker, toch kun je wel door [3,3] achter komen dat het f(3) = 3 wordt.
je hebt een vergelijking:

a(3 - 4)^2 + 0 = 3
a(-1)^2 = 3
a * 1 = 3
a = 3

Het antwoord is inderdaad a = 3


In de bron kun je 4 grafieken zien, wat deze grafieken opvallen is bij x = 3.
Bij a = 1 krijg je dus [3, 1]
Bij a = 2: [3,2]
Bij a = 3: [3,3]
Bij a = 4: [3,4]

Toeval? Nee, er is een patroon, daarom kun je xy-coordinaat [3,3] inderdaad goed gebruiken voor de vergelijking.

Toegevoegd na 1 dag:
Hoe precies uit de grafiek aflezen:
De formule f(x)=a(x-p)^2+q is bekend om 3 xy-coordinaten uit de grafiek makkelijk af te lezen. In deze grafiek is dus: [4,0], [3,3] en [5,3].
Deze zijn gegevens die je uit de grafiek kunt aflezen.

Om a te berekenen heb je alleen 2 xy-coordinaten nodig: [4,0] en [3,3] of [4,0] en [5,3]. Je hebt dus: p = 4, q = 0, x = 3 of 5 en y = 3. Met a als een enige onbekend kun je het makkelijk met een vergelijking uit te rekenen.

Er is een truc om de xy-coordinaten behalve top van f(x)=a(x-p)^2+q snel achter komen. Je hoeft alleen 1 stap van de top naar links of rechts te gaan en dan naar omhoog of omlaag tot je een lijn bereikt.

Zie de afbeelding om je inzicht te helpen.