Hoe kan je de a aflezen op een grafiek bij de tweedegraadsfuntie met de vorm f(x)=a(x-p)^2+q?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Je ziet de grafiek gaat door xy-coordinaten [4,0] en [3,3]. p = 4 en q = 0 zijn makkelijk vanwege [4,0] Maar a is moeilijker, toch kun je wel door [3,3] achter komen dat het f(3) = 3 wordt. je hebt een vergelijking: a(3 - 4)^2 + 0 = 3 a(-1)^2 = 3 a * 1 = 3 a = 3 Het antwoord is inderdaad a = 3 In de bron kun je 4 grafieken zien, wat deze grafieken opvallen is bij x = 3. Bij a = 1 krijg je dus [3, 1] Bij a = 2: [3,2] Bij a = 3: [3,3] Bij a = 4: [3,4] Toeval? Nee, er is een patroon, daarom kun je xy-coordinaat [3,3] inderdaad goed gebruiken voor de vergelijking. Toegevoegd na 1 dag: Hoe precies uit de grafiek aflezen: De formule f(x)=a(x-p)^2+q is bekend om 3 xy-coordinaten uit de grafiek makkelijk af te lezen. In deze grafiek is dus: [4,0], [3,3] en [5,3]. Deze zijn gegevens die je uit de grafiek kunt aflezen. Om a te berekenen heb je alleen 2 xy-coordinaten nodig: [4,0] en [3,3] of [4,0] en [5,3]. Je hebt dus: p = 4, q = 0, x = 3 of 5 en y = 3. Met a als een enige onbekend kun je het makkelijk met een vergelijking uit te rekenen. Er is een truc om de xy-coordinaten behalve top van f(x)=a(x-p)^2+q snel achter komen. Je hoeft alleen 1 stap van de top naar links of rechts te gaan en dan naar omhoog of omlaag tot je een lijn bereikt. Zie de afbeelding om je inzicht te helpen.

Bronnen:
http://graphsketch.com/?eqn1_color=1&eqn1_...

De a kan je niet diRect zien in de grafiek. A geeft waar hoe sterk de richting van de grafiek veranderd. A=0 betekent dat de richting niet verandert: het is een rechte lijn, altijd in dezelfde richting. Een positieve a betekent dat de grafiek gekromd is, naar boven. Hoe verder naar rechts, hoe steiler de grafiek. Tegen de tijd dat je afgeleiden behandeld krijgt: de afgeleide functie van een kwadratische functie is een rechte lijn. De helling van die lijn is a. Hoe groter a, hoe krommer de grafiek. In formule: als jouw kwadratische functie is Y = a x^2 + b x + c, dan is de afgeleide y = a x + b, waarbij a de helling van de lijn is. Hoe steiler de afgeleide hoe krommer de grafiek

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100