wat is verschil tussen vergelijking oplossen en balansmanier?

De balansmethode is alleen bij een beperkt aantal vergelijkingen (met name bij lineaire vergelijkingen) toe te passen, dus niet bij alle vergelijkingen, als ik de uitleg bij http://nl.wikipedia.org/wiki/Balansmethode#Toepassingen_en_het_oplossen_van_lineaire_vergelijkingen goed heb begrepen.

Andere soorten vergelijkingen dan de lineaire vergelijkingen zijn bijvoorbeeld irrationele vergelijkingen en goniometrische vergelijkingen.

Ik ga er van uit dat voor een gewoon proefwerk op de middelbare school het goed kennen van de balansmethode voldoende is.

Toegevoegd na 8 minuten:
óf het is zo, dat er voor het volledig oplossen van andere dan lineaire vergelijkingen méér methoden nodig zijn dan alleen de balansmethode.