Kan het product van twee priemgetallen ook verkregen worden door twee andere priemgetallen te vermenigvuldigen?

Stel dat ik twee priemgetallen vermenigvuldig. Daar komt een getal uit.

Kan ik nu ook twee andere priemgetallen vermenigvuldigen om diezelfde uitkomst te krijgen?

Of is het product van twee priemgetallen uniek (als je alleen maar vermenigvuldigen mag met priemgetallen)?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Nee dat gaat niet lukken, dat is namelijk strijdig met de hoofdstelling van de rekenkunde.

Bronnen:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Hoofdstelling...

Elke getal kan beschreven worden door een product van priemgetallen. Dit product is voor elk getal uniek. Dus stel: je vermenigvuldigt een aantal priemgetallen met elkaar en probeert de uitkomst met andere priemgetallen na te maken, dan zal dit niet lukken.

Het product van twee priemgetallen is alleen deelbaar door 1, door zichzelf en door de twee priemgetallen. Deze uitkomst krijg je nooit door andere priemgetallen met elkaar te vermenigvuldigen.

Een priemgetal is alleen deelbaar door zichzelf of door 1. Een product van twee priemgetallen is dus alleen deelbaar door deze 2 priemgetallen en door 1. Het kan dus geen product zijn van 2 andere (priem)getallen. Voorbeeld: 7*11 = 77 Het product 77 is alleen te deln door 1, 7 of 11.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100