Als je in de wiskunde een stelling niet kunt bewijzen mag je die dan toepassen?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Het is zelfs nog anders dan je denkt. Kurt Godel (puntje op de o, maar ik weet niet hoe dat moet op mijn tablet:-) heeft bewezen dat binnen consistente formele systemen stellingen bestaan die niet bewezen kunnen worden. Je ontkomt er dus misschien niet aan dat je alleen tot een oplossing van een probleem kunt komen door gebruik te maken van een stelling die niet bewezen kan worden.

Bronnen:
http://nl.m.wikipedia.org/wiki/Onvolledigh...

Als een stelling bewezen is, dan mag die stelling natuurlijk ook gebruikt worden door mensen die die stelling niet kunnen bewijzen.

Ter uitbreiding op het antwoord van iHave, als de stelling nog niet bewezen IS, dan is het nog geen stelling maar een vermoeden. Als je dit vermoeden gebruikt, bouw je je redenering dus wel op drijfzand.

Het is niet omdat een stelling niet te bewijzen valt dat ze daarom onjuist is. Daarom heeft men axioma's uit gevonden. Dit zijn stellingen die niet te bewijzen vallen. Bv 1 plus 1 is twee, Dat is niet te bewijzen. Dit omdat we bepaalde zaken hebben aangenomen om een bepaalde orde te creeren. Anders zou men in alle andere landen anders kunnen tellen. Dan telt men bv 9,3.6,4 wat dan wil zeggen dat 9 plus 9 drie is. In de wetenschap wordt er meer dan je denkt gewerkt met stellingen die men niet kan bewijzen en waarvan men zelfs niet weet of ze juist zijn. Zo een voorbeeld is de theorie over de snelheid van het licht en het reizen met die snelheid. Langs de ene kant heeft men een theorie die verklaard wat er gebeurd als we met de snelheid van het licht reizen en langs de andere kant zegt men dat het onmogelijk is om met de snelheid van het licht te reizen. Twee stellingen die we niet kunnen bewijzen op dit moment, maar die wel worden gebruikt om andere wetten te bewijzen Robby BB

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100