In een zakje drop dat ik gekocht heb zit van de vier soorten , van één soort heel veel in het zakje , hoe groot is de kans dat dit gebeurt?

Ik heb een zakje drop gekocht . Er zitten griotten , dropspinnen , dropkrakelingen en zaanse drop in het zakje . Ongeveer 80 dropjes in totaal . Maar van de dropkrakelingen zitten er 40 in , en de andere drie soorten bij elkaar 40 . Dus de helft van de drop is dropkrakeling . Hoe groot is de kans dat dit gebeurd ? Het lijkt me een heel kleine kans.

En hoe bereken je zoiets .

Toegevoegd na 2 uur:
Dit soort drop zit meestal gewoon in een verhouding van 25 % griotten , 25 procent dropspinnen, 25 % zaanse drop en 25 % dropkrakelingen in een zakje . Alle dropsoorten dus in dezelfde verhouding .

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

De kans op toeval lijkt me zeer klein. Je zou de kans moeten uitrekenen dat bij gelijke kansen (P=0.25)op elk dropje 1 dropsoort een frequentie heeft van 0.5 en dat 4 keer. Dat wordt dus 4* P(X>=40,X (binomiaal n= 80, p =0.25) Binomiale calculator geeft P=0.0000, dus toeval is zo ongeveer uitgesloten. Wim gaf er al een zeer aannemelijke verklaring voor. 1e term vd bin. dis. = (80 boven 40)*0.25^40*0.75^40 je moet alle termen tussen de 40 en 80 optellen, dus mooi werk voor een online applet :-) Tweede bron heeft een leuke optie, je kunt er virtueel experimenten mee uitvoeren. Aardig en inzichtelijk speelgoed.

De kans is best groot. Je weet pas echt of dit toeval is als je meerdere zakjes natelt. Maar het kan gewoon zo besloten zijn door de producent. Een reden waarom het gebeurt is dat de ene dropsoort, goedkoper te maken is dan de ander, dus daar gebruik je er meer van, om de gemiddelde kostprijs lager te maken. Het kan ook zijn dat dat ene dropje meer volume heeft dan de anderen, zodat het lijkt dat er veel meer drop in het zakje zit dan in werkelijkheid (gewoon de koper een beetje voor de gek houden) Toegevoegd na 2 uur: En verder kan het gewoon een fout zijn van de mengmachine. En is het goedkoper om het zo te laten, dan alle zakjes terughalen en weer opnieuw te mengen.

Wiskundig gezien komt dit neer op een grote, maar niet zo moeilijke berekening. De moeilijkheid zit 'm echter in de exacte formulering van de vraag. Als het gaat om één enkel zakje drop uit een productielijn waar altijd zakjes van 80 stuks gemaakt worden en de verdeling tussen de vier soorten is willekeurig, en je vraagt naar de kans dat er precies 40 krakelingen in zitten, dan kom ik (met de rekenmachine) op een kans van iets minder dan 1 op miljoen. Maar... als jij elke week zo'n zakje koopt, is de kans dat je het dit jaar treft al 1 op 20.000. En als er in totaal een miljoen van die zakjes verkocht worden dan is het al helemaal niet meer vreemd dat iemand dit jaar zo'n zakje treft. En waarom moeten het precies 40 krakelingen zijn? 40 griotjes had je ook opmerkelijk gevonden, en 42 krakelingen ook. En misschien 35 ook al. En zeker ook als het er maar 5 waren. En weten we zeker dat het totaal altijd 80 is? Misschien gaat het op gewicht en wegen niet alle soorten even veel. Misschien zitten er soms 82 in en soms 78. Tenslotte weten we ook niet hoe de zakjes precies worden gevuld. Misschien moeten ze af en toe een machine schoonmaken en wordt die dan "leeggedraaid". Dan kunnen er tijdelijk meer krakelingen in het mengsel zitten. Al met al verbaast het mij niet dat een willekeurig persoon (ik ken jou tenslotte niet) ooit zo'n zakje heeft getroffen.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100