Vergelijkingen, mag je aan een kant van de = met eigen variabelen aftrekken?

Hoi mischien een hele domme vraag maar ik twijfel heel erg en kan via google mijn antwoord niet vinden. Ik was vergelijkingen aan het oefenen en kwam toen bij deze vergelijking;

"3(q + 2) - 4q = q - 6"

Dit bleek de oplossing te zijn;

3(q + 2) - 4q = q - 6
3q + 6 - 4q = q - 6
-q + 6 = q - 6
6 = 2q - 6
12 = 2q
q = 6

Nou deed ik zelf alles goed tot;

3q + 6 - 4q = q - 6
-q + 6 = q - 6

Ik dacht dat het bij vergelijkingen een vuistregel was dat als je iets aan de ene kant doet het ook aan de andere kant moet, maar bij deze vergelijking wordt als ik het goed zie aan een kant -4q afgetrokken van de 3q en aan de andere kant niets gedaan.

Is dit de juiste interpretatie van deze stap?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Het helpt mij altijd enorm om te bedenken dat het teken '=' eigenlijk afgeleid is van een weegschaal. Wat in de linkerschaal ligt is evenveel als wat in de rechterschaal ligt. Bij de stap waarin 3q+6-4q in de linkerschaal herschreven wordt tot -q+6 verandert er niets aan de hoeveelheid. De inhoud van de schaal wordt alleen wat 'door elkaar gegooid'. De elementen die bij elkaar horen 'versmelten' dan (3q-4q wordt -q). Aan de rechterkant moet dan dus ook niets aan de hoeveelheid veranderd worden. Het door elkaar roeren van de rechterkant verandert niets meer. q-6 valt niet verder samen te voegen.

Nee hoor, als er aan één kant, in dit geval 2x een "q" staat, mag je die gewoon van elkaar aftrekken. Die "q's" staan nog niet aan de andere kant, dus moet je dat daar ook niet aftrekken!

Alle variabelen moeten aan de linkerkant staan, de niet variabelen aan de rechterkant. Toegevoegd na 2 minuten: Als je dus 2a aan De r-kant hebt, en je wilt deze naar de linkerkant hebben, doe je MIN 2a aan beide kanten. l krijgt dan -2a, en R krijgt dan 0. Dit gebeurt ook met de niet variabelen.

Bronnen:
Wiskunde - Getal en Ruimte VWO TTO Jaar 3

Nee je ziet het niet goed. Ze doen aan de linkerkant het volgende: 3q + 6 - 4q = (3q - 4q) +6 = -q + 6. Er hoeft in dit geval niets aan beide kanten te worden gedaan. Toegevoegd na 53 seconden: En daarna gaan ze dus gewoon door met oplossen

Omdat er na de uitwerking van de haakjes twee operaties staan met een variabele q, voegen zij die twee samen tot één operatie: 3q + 6 - 4q [3q - 4q = -q] -q + 6 Dit zijn handelingen die puur aan de linkerkant van het =-teken gebeuren om de vergelijkingen te vereenvoudigen.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100