Hoe bereken je zoiets?

Een onbekend aantal mensen reist met de trein. Bij het eerste station waar de trein stopt, stapt 1/6 van de mensen uit. Bij het volgende station stapt 1/5 van de mensen uit. Dit gaat zo door, en bij de volgende stations stapt achtereen volgens 1/4, 1/3 en 1/2 van de passagiers uit. bij het laatste station stapt de rest van de mensen uit.

ervan uitgaande dat tijdens de reis geen mensen zijn ingestapt, wat is dan het minimale aantal mensen dat aan boord was toen de reis begon?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Volgens mij is het antwoord 12. 12 1/6 stapt uit (=2) blijven er 10 over 10 1/5 stapt uit (=2) blijven er 8 over 8 1/4 stapt uit (=2) blijven er 6 over 6 1/3 stapt uit (=2) blijven er 4 over 4 1/2 stapt uit (=2) blijven er 2 over 2 stappen als laatste uit...blijven er nul over. Toegevoegd na 2 minuten: als er als laatste ook "1" mens mag overblijven is het antwoord 6. 6 1/6 stapt uit (=1) blijven er 5 over 5 1/5 stapt uit (=1) blijven er 4 over 4 1/4 stapt uit (=1) blijven er 3 over 3 1/3 stapt uit (=1) blijven er 2 over 2 1/2 stapt uit (=1) blijven er 1 over 1 stapt als laatste uit…blijven er nul over.

Je moet het omgekeerd gaan uitrekenen. Het minimale aantal mensen dat met de trein reist krijg je als er op het laatst maar 1 persoon uitstapt. Het station ervoor stapt de helft uit, en blijft de helft dus zitten. Er blijft er 1 zitten, dus stapt er 1 uit. Er zaten er dus 2 in de trein. Dan het station ervoor: 1/3 stapt uit, 2/3 blijft zitten. Aangezien er 2 blijven zitten (zie hierboven) stapt er dus 1 uit. Er zaten dus 3 mensen in de trein. Dan het station daarvoor en daarvoor en daarvoor... Steeds weet je hoeveel mensen er bleven zitten en hoeveel mensen er dus uitstapten. Als je alles goed hebt gedaan blijkt uiteindelijk dat er 6 mensen in de trein zaten en dat er ieder station 1 persoon uitstapte. Dat is het minimum. Trouwens... ik heb het vermoeden dat je Professor layton en de doos van Pandora speelt; klopt dat?

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100