Waarom is een vectorfunctie injectief, terwijl zijn beelden niet-injectief zijn?
We werken met de paramtervoorstelling van een functie, en nemen 2 punten:
(x1, f(x1)) en (x2,f(x2)). Stel dat f(x1) =f(x2), waarom is dan de vectorfunctie niet mede niet-injectie zoals de functie f(x)?
Toegevoegd na 1 week:
(x1, f(x1)) en (x2,f(x2)) zijn de componenten van die vectorfunctie.
Ik heb gehoord dat opdat een vectorfunctie (ik werk met krommen) injectief is, de punten op de kromme gelijk moeten zijn en niet enkel de functiewaarden. Ik begreep deze uitleg niet zo goed, vandaar mijn vraag.
853
853 keer bekeken
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Neem nu:
http://img843.imageshack.us/img843/4527/naamloosmn.png Je zoekt 2 beelden (f(x1) en f(x2)) van 2 componenten (x1 en x2) die aan elkaar gelijk zijn. Bijvoorbeeld het beeld omcirkeld in het groen. Dan zou je zeggen dat die functie 'f' niet-injectief is. Dit is ook zo want x1 =/= x2, terwijl de beelden gelijk zijn. Maar bij een vectorfunctie, in zijn parametervoorstelling dus, zou dit anders zijn....
http://img843.imageshack.us/img843/4527/naamloosmn.png Je zoekt 2 beelden (f(x1) en f(x2)) van 2 componenten (x1 en x2) die aan elkaar gelijk zijn. Bijvoorbeeld het beeld omcirkeld in het groen. Dan zou je zeggen dat die functie 'f' niet-injectief is. Dit is ook zo want x1 =/= x2, terwijl de beelden gelijk zijn. Maar bij een vectorfunctie, in zijn parametervoorstelling dus, zou dit anders zijn....
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Ik begrijp je vraag niet goed: hoe is dit 'anders' bij een vectorfunctie? Je hebt in je oorspronkelijke vraag geen functie gegeven, hoogstens twee argumenten van een vectorfunctie van R² naar ...? Om iets over injectiviteit te kunnen zeggen, moet je ook iets over de beelden weten.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Dat waren de componenten van mijn vectorfunctie.
Ik heb gehoord dat opdat een vectorfunctie (ik werk met krommen) injectief is, de punten op de kromme gelijk moeten zijn en niet enkel de functiewaarden. Ik begreep deze uitleg niet zo goed, vandaar mijn vraag. // ik zal de uitleg ook nog eens aan de vraag toevoegen
Ik heb gehoord dat opdat een vectorfunctie (ik werk met krommen) injectief is, de punten op de kromme gelijk moeten zijn en niet enkel de functiewaarden. Ik begreep deze uitleg niet zo goed, vandaar mijn vraag. // ik zal de uitleg ook nog eens aan de vraag toevoegen
Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.