Hoe bereken je dit?

De grafiek dat bij de formule y=x2+6x+... snijdt de X-As bij de coördinaten (3,0) en een andere punt. Bereken de andere snijpunt.

Toegevoegd na 5 minuten:
x2 = x kwadraat

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

y=x²+6x+IETS gaat door het punt (3,0) , schrijf je. Dus als x=3 moet y=0 zijn. Vul x=3 en y=0 in, dan krijg je 0=3²+6·3+IETS Dus IETS=--27 Goed, nu heb je y=x²+6x--27 De vraag is nu: wat is het andere snijpunt met de X-as? Dat andere snijpunt heeft ook y=0, want de X-as wordt gekenmerkt door y=0. Dus x²+6x--27 = 0 (x--3)(x+9) = 0 Het ene snijpunt is dus (3,0) (dat wisten we al), het andere snijpunt is (--9,0) . Toegevoegd na 3 minuten: Ik realiseer me dat de stap van x²+6x--27 naar (x--3)(x+9) misschien te groot is. Goed, x²+6x--27 kun je schrijven als (x+a)(x+b). De vraag is dan: wat zijn a en b? We weten dat a en b de snijpunten van de grafiek met de X-as zijn. Eén van die snijpunten kennen we, dat is x=3. Als we daar de a voor gebruiken, is a=--3. Dan moeten we nu b vinden. We weten ook dat a+b=6 en a·b=--27. Welke je ook neemt, met a=--3 volgt b=9. Vandaar dat x²+6x--27 gelijk is aan (x--3)(x+9).

3 invullen als x in de formule , dus y= 3 x 2 + 6 x 3 +....

y = x^2 + 6x + a snijdt de x-as in (3,0) en in een ander punt. Je berekent eerst a, je weet immers de x (3) en de y (0) dus die vindt je simpel: 0 = 3^2 + 6*3 + a 0 = 9 + 18 + a 0 = 27 + a a = -27 Dus, de functie is y = x^2 + 6x - 27. Nu wil je weten wat het andere punt is, waar de functie de x-as snijdt. Als een grafiek een x-as snijdt, dan is de y = 0. Dus: (x,0) en daarvan zoek je de x. 0 = x^2 + 6x - 27 dit kan je oplossen door eenvoudige stappen, die je zeker moet weten als van jouw gevraagd wordt dit op te lossen. Dit is er een van: (binnen haakjes zetten) 0 = (x + 9) * (x - 3) als een product 0 moet zijn, is er dus één van beiden 0. (x-3) = 0 of (x+9) = 0 x = 3 of x = -9 x = 3 had je al, dus je volgende punt is -9! De uitkomst is dus (-9,0).

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100