Lees de 2 antwoorden op deze vraag en bekijk vele andere vragen over wiskunde op Goeievraag.

nabla(x²+y²+z²) met x, y en z in functie van t. Is dan de uitkomst: (2 x, 2 y, 2 z) of moet er nog naar verder worden afgeleid?

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

in: Wiskunde

1.1K

1.1K keer bekeken

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Ik begrijp niet wat je schrijft. Wat is 'nabla'? Mijns inziens is dit geen vergelijking of functie, hij is niet volledig. Misschien komt deze vraag uit een schoolboek. Kun je dan misschien de gehele opgave overnemen op goeievraag.nl? Ik verwacht dat het dan voor eventuele beantwoorders duidelijker zal worden.

Reddie

12 jaar geleden

@Nomen, hij komt van een universiteitsboek.

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

@Lofihi: Als ik vragen mag: welke cursus?

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (2)

Je moet inderdaad nog naar t differentiëren (kettingregel).
Dus (2x dx/dt, 2y dy/dt, 2z dz/dt).

(Lees meer...)

Reddie

12 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Onjuist: nabla is een vector-operator en "zegt niets" over tijdsafhankelijkheid of het differentiëren naar t.
Daarnaast: je functie bevat geen t, is dus constant en differentiëren zou dus de nulvector opleveren.

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

@Ruiter46 Het bevat wel t? De x,y,z bevatten toch t?

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Ja het is x(t), y(t), z(t), maar blijkbaar is het dus niet nodig. Al begrijp ik niet meteen waarom.

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

@Lofihi: de operatie die we uitvoeren is het differentieren naar {x , y, z}. Dan verkrijgen we dus {2x, 2y, 2z} Waarom zou het nogmaals MOETEN?

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

@svdongen: je hebt helemaal gelijk.

Aangenomen dat met nabla de den-operator wordt bedoeld, en met nabla(...) dus grad(...) wordt bedoeld is het volkomen juist. Er hoeft verder niks te gebeuren.

x,y,z, zijn namelijk al functies van t dus is er een zekere t-respect aanwezig. Ik weet niet echt hoe ik dit helder moet formuleren, maar mij lijkt het zo correct MITS JE GRADIENT bedoelt.

(Je hebt namelijk 3 operaties met nabla:
Gradient: scalair systeem --> vector.
Divergence: vector field --> scalair.
Rotatie: vector field --> vector. )

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Ik bedoel inderdaad de gradient. En bedankt vermelden van die 3 operaties, ik ben deze benamingen nog niet in de cursus tegengekomen, buiten de gradient.

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 2500