Hoe kun je de afgeleide bepalen van een standaardafgeleide * f(x)= * met een wortel erin / of een derde machtswortel ?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Het 'trucje' bij machten is: Als f(x)= ax^n, dan is f'(x)=nax^(n-1). Zoals je misschien weet, is een wortel ook een macht. Je kunt het met het wortelteken schrijven (bij een derdemachtswortel moet je dan nog wel een 3 aangeven linksboven het wortelteken), maar een wortel van x is hetzelfde als: x^(1/2) (dus x-tot-een-half). Een derdemachtswortel is: x^(1/3), vierdemachts is x^(1/4) enz. Dus voor een functie met een wortel erin, zoals g(x)=b wortel(x)=bx^(1/2) is de afgeleide g'(x)=1/2 b x^(-1/2). En voor een derdemachtswortel krijgt een vergelijkbare functie de afgeleide h'(x)=1/3 c x^(-2/3). En voor een negatieve macht geldt: x^(-a)=1/x^a Dus x^(-1/2) kan je ook schrijven als 1/wortel(x).

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100