Hoe bereken je de kans dat wanneer je een aantal willekeurige getallen neemt, er geen enkele keer hetzelfde getal bij zit?

Bijvoorbeeld als ik 10 keer een willekeurig getal neem, uit een range van 1 t/m 50.
Uitgaande van een random generator of een dobbelsteen, dus iets waarbij je als persoon geen invloed op het getal hebt, en waarbij getallen niet op kunnen raken.

Weet jij het antwoord?

/2500

Als je k ballen trekt uit een vaas met n verschillende ballen en je de legt de getrokken bal telkens terug, dan kan je die kans als volgt berekenen. De eerste bal kan je altijd trekken, dat is een kans 1 Voor de tweede bal zijn n-1 van de n mogelijkheden goed dat is een kans van (n-1)/n Voor de derde bal zijn n-2 van de n mogelijkheden goed dat is een kans van (n-2)/n ... Voor de k-de bal zijn n-(k-1) van de n mogelijkheden goed dat is een kans van (n+1-k)/n Vervolgens vermenigvuldig je al die kansen, en je hebt je antwoord, zie het plaatje voor een formule.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100