Wat is de afgeleide van f(x)=x.cos(x) ?

f(x)=x.cos(x)

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Je moet de productregel gebruiken, voor de afgeleide van u(x).v(x) geldt: (u(x).v(x))' = u'(x).v(x)+u(x).v'(x) Dus de ene factor differentiëren en vermenigvuldigen met de andere en daarbij opgeteld: omgekeerd. Met u(x) = x dus u'(x) = 1 en v(x) = cos(x) dus v'(x) = -sin(x) geeft dat: (x.cos(x))' = x'.cos(x) + x.(cos(x))' = cos(x)-x.sin(x)

De afgeleide van cosinus is -sinus. Daarbij een productregel. Echt meer dan dit weet ik er niet over te vertellen: -xsinus+cosinus. Toegevoegd na 2 minuten: Toch maar een poging: Eerst maar de afgeleide van cos --> -sin, de x mag blijven staan. Aan de ene kant krijgen we dus -sin*x dus -xsin. Aan de andere kant de afgeleide van x --> 1, de cosinus mag blijven staan. 1*cos= cos. Toegevoegd na 48 minuten: Cosinus moet natuurlijk cosinus(x) zijn, geldt ook voor sin, cos en sinus! Met dank aan TomD

Bronnen:
Wiskundeles

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100