Waarom volgt uit sin(x)=-1,5 dat x=(5/6)pi?

Goniometrie met eenheidscirkel (radialen). Ik zou zeggen dat je bij een hoek van (5/6)pi rad krijgt 1/2, en niet -1,5. Sin=y dus hoe kom je dan in het negatieve deel uit?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Het antwoordboekje klopt wel, maar het is niet goed neergezet :) sin(x0+-1,5 heeft inderdaad geen oplossingen, maar sin(x)=0,5 heeft twee oplossingen. Deze staan op de volgende regel. Dus 1/6pi en 5/6pi zijn de oplossingen van sin(x) = 0,5. Toegevoegd na 51 seconden: tikfoutje: sin(x0+-1,5 moet zijn sin(x)=-1,5

Als je de eenheidscirkel tekent dan heb je rechts van de verticale middellijn het gedeelte waar de xcoordinaat (cos) positief is en links het gedeelte waar de xcoordinaat negatief is. Bij 5/6 pi zit je aan de linker kant. Oftewel bij 1/6 pi (rechterkant) zou je dan x=1/2 krijgen en bij 5/6 pi krijg je x=-1/2 (linkerkant)

Je antwoordenboekje maakt een zeer grove fout. Je moet oplossen: 2sin(x) + 1 = -2. Dit heeft echter nooit een oplossing, kijk maar naar bijgevoegd plaatje. Zie ook: http://www.wolframalpha.com/input/?i=2sin%28x%29+%2B+1+%3D+-2 Morgen (of na de vakantie) dus maar even aan je leraar/lerares vragen

De waarde van een sinus ligt tussen -1 en +1; de opgave kan dus helemaal niet.

Bronnen:
VWO

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100