Hoe bereken je de primitieve van zo'n soort functie: f(x)=(e^wortel(x))/(wortel(x))

En nee dit is geen exacte huiswerkopgave. We zijn nu met primitieveren bezig en ik vroeg me af hoe je zon soort functie primitiveert.
Dus graag niet deze vraag verwijderen op basis dat het een exacte huiswerkopgave is want dat is het niet!

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

in: Wiskunde

1.3K

1.3K keer bekeken

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (1)

Integraal: e^(sqrt(x))/sqrt(x) dx
substitutie u = sqrt(x) en dus du = 1/(2 sqrt(x)) dx
= 2 integraal e^u du
De primitieve van e^u is e^u/(log(e))
= (2 e^u)/(log(e))+c
Nu u weer terugzetten, u = sqrt(x):
= (2 e^(sqrt(x)))/(log(e))+c

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

log(e) =/= ln(e) ;)

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Oh, sorry, je hebt wél gelijk. Ik vergat dat WolframAlpha ln(x) als log(x) schrijft...

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Hoezo is de primitieve van e^u = e^u/(ln(x))

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

De primitieve van e^x = e^x.
En ik heb nergens ln(x) gezegd, ik zei ln(e) ( ofja, log(e) maar dat is een andere notatie die in sommige scholen niet gehanteerd wordt). ln(e) is gelijk aan 1. Er staat dus eigenlijk. e^u/ln(e) = e^u/1 = e^u ;)

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 2500