Vraag over Statisiek : Hoe groot is de kans dat ik 12 verschillende kaarten per toeval op de juiste volgorde leg

Ik was laatst aan het klussen en moest daar 12 draden op de goed plek monteren, de draden hadden elk een andere kleur.
Toen ik daarmee bezig was kwam deze vraag in mij op hoe groot de kans is dat ik dit in 1 keer goed doe zonder te kijken

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Volgens mij is dit als volgt: De kans dat de eerste draad / kaart goed word gelegd is 1/12, de tweede 1/11e, etc, t/m de een na laatste welke een kans van 1/2 heeft om juist gelegd te worden en de allerlaatste voor welke geen keuze meer is. De kans dat alle draden goed worden gelegd is dus: 1/12 * 1/11 * 1/10 * 1/9 * 1/8 * 1/7 * 1/6 * 1/5 * 1/4 * 1/3 * 1/2 * 1/1 = 8,35 * 10^-9, oftewel 0,000000835%

Volgens mij is die kans 12 tot de 12de mach. Dit omdat iedere draad een kans van 1 op 12 heeft om goed te liggen. Ook al heb ik al 10 draden neergelegd dan wil dat niet zeggen dat die goed liggen en daarom hebben de laatste draden geen kans van 1 op 2 en 1 op 1 maar ook gewoon een kans van 1 op 12. Nu ik het heb zitten berekenen lijkt de kans me nogal te klein, dus ik weet niet zeker of het wel klopt. De kans is 1 op 8.916.100.448.256 dat het in een keer goed gaat.

Pim's antwoord klopt helemaal. Als je ervan uitgaat dat je elke plek waar een draad gemonteerd moet worden systematisch langsgaat, dan is de kans 1/12 dat de eerste draad correct is. Daarna zijn er nog 11 draden over, dus is de kans dat de volgende draad correct is 1/11, enzovoorts. Dit is dus een kans van één op n! waarbij n=12. Dat komt neer op een kans van 1 op 479.001.600 dat je de draden goed legt! Niet mis dus. Bij zes draden is de kans 1 op 720. Bij drie draden is de kans 1 op 6. Kortom, als je inderdaad blind draden gaat monteren ben je wel even bezig ;)

dat is een vraag die bijna niet uit te rekenen is ik hoop voor jou dat je het niet maar 1 keer mag proberen omdat er stroom aan zit want dan zou ik er toch gewoon bij kijken

Volgens mij is de som net iets ingewikkelder dan pim en james doen voordoen. Het klopt als er maar een volgorde is waarop je de draden aansluit en dan klopt het inderdaad 12! is het totaal aantal mogelijkheden om het goed aan te sluiten. Maar volgens mij maakt de volgorde niet uit dus of je de 12 met 12 verbin en daarna 1 met 1 of 5 met 5 en daarna 3 met 3. Maakt niet uit dit zorgt dat de kans net iets kleiner is. De som word dan 12 mogelijkheden om de eerste goed te doen daarna 11 daarna 10 dit moet je alles bij elkaar optellen en dan komt de som uit op 78/12! en dat komt neer op een kans van 0,000001638% en dat komt neer op een kans van 1 op 6141046 als je bedoelde 12 draden en dus 6 paar is de kans ongeveer 3% en dus een op 34

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100