Wat is de stelling van Pythagoras

Weet jij het antwoord?

/2500

Het kwadraat van de schuine zijde van een rechthoekige driehoek is de som van de kwadraten van de rechthoekszijden. Toegevoegd na 3 minuten: Stel je voor je hebt een rechthoekige driehoek in de vorm van een geodriehoek. De twee rechthoekszijden (de korte zijden) hebben een lengte van 1. Dan is de lengte van de schuine zijde (de langste zijde) gelijk aan: wortel (1²+1²) = wortel(2). Nu kan wortel twee niet als een breuk worden geschreven. Dat was heel sneu voor Pythagoras want hij gin ervan uit dat elke getal te schrijven was als een gehele getal of als een verhouding (breuk) van gehele getallen. Zijn eigen stelling heeft hem dus ook een teleur-stelling opgeleverd.

A kwadraat + b kwadraat is c kwadraat. Toegevoegd na 51 seconden: De stelling van Pythagoras is waarschijnlijk de bekendste stelling in de wiskunde. De stelling dankt zijn naam aan de Griekse wiskundige Pythagoras. 'Zijn' stelling was overigens alleen maar nieuw voor de Grieken. In Soemerië was het resultaat al veel langer bekend, en ook in Babylonië en het oude Egypte werd ze al eerder toegepast (met name de verhouding a=3;b=4;c=5 werd al vroeg gebruikt om rechte hoeken uit te meten, zoals dat tot op de dag van vandaag door sommigen nog wordt gedaan). Echter, belangrijker dan de kennis van de stelling om haar enkel toe te passen, is het leveren van een bewijs. Wat dat betreft waren de Grieken (Pythagoras of een van zijn leerlingen) wel de eersten. Zij wisten niet alleen dat de stelling waar was, maar zij konden ook in algemene termen (abstracties) aantonen waarom de stelling waar was. In een rechthoekige driehoek noemen we de rechthoekszijden (de zijden die aan de hoek van 90° liggen) a en b. De schuine zijde (de zijde die niet aan rechte hoek grenst, ook wel "hypotenusa" genoemd) noemen we c. De stelling van Pythagoras geeft nu een verband tussen de lengtes van de rechthoekszijden (a en b) enerzijds en de lengte van de hypotenusa (c) anderzijds: "In een rechthoekige driehoek is het kwadraat van de lengte van de hypotenusa gelijk aan de som van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden". In de bekende wiskundige vorm:

http://pytha-goras.webs.com/uitleg.htm op deze sites staat een uitleg. Ik kan hem niet kopiëren omdat er dan dingen zoals afbeeldingen ontbreken.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100