Circel berekening: Hoe bereken je de inhoud van een oppervlate dat in een circel zit? De hoogte weet je, hoe bereken je de inhoud? Zie tekening

Question

Hoe bereken je de inhoud van de zwarte oppervlakte in de circel? zie tekening

 · Accepted Answer

De oplossing is het verschil tussen een cirkelsegment en de driehoek die er binnen ligt. De formules zal ik nog geven.

Toegevoegd na 21 uur:
De formule heb ik voor je afgeleid en gecontroleerd met wikipedia. Die op de duitse site klopt in iedder geval.

De oppervlakte = r² * arccos (1-h/r)- (r-h) * wortel(h(2r-h))

Waarbij je de rekenmachine moet instellen op radialen.

Op wikipedia hebben ze nog een kwadraatje laten staan in de formule. Bij de nu gegeven formule is ook dat gladgestreken.

Toegevoegd na 21 uur:
Op de nederlandse en de engelse site staat ook een formule. Maar ik vraag me af of die klopt. Dat zou ik nog eens moeten bekijken.

Toegevoegd na 23 uur:
Zover ik het nu kan bekijken is de formule van de engelse en de nederlandse site niet correct. Ik heb nog ene boekje van de programmeerbare Texas Instruments rekenmachine TI-58/59. Daar staat het ook fout in.
De formules daar zijn een goede benadering wanneer het cirkelsegment klein is, maar niet voor de situatie zoals de vraagsteller die schetst.

 · Answer

Je weet de straal van de cirkel ook neem ik aan?

Dan weet je:
- De hoek die de twee radiaal lijnen maken elk vanuit het middelpunt naar de snijpunten van de getekende koorde met de cirkel (Gebruik: Je weet r van de cirkel en de hoogte: Een zijde van de driehoek is dus r-hoogte. De andere is r. r-hoogte met de koorde is een rechte hoek. Met die drie gegevens kan je de helft (!) van de hoek van de radiaal lijnen bepalen).

Als je dat weet, kan je het percentage van het cirkel oppervlak berekenen wat in de 'taartpunt' valt (immes: Hoek van de radiaal lijnen / 360 graden = deel van de circel wat taartpunt is). hiermee het oppervlak van de taartpunt berekenen.

De driehoek van punt 1 geeft je de helft van het oppervlak van de taartpunt wat niet in het afgesneden deel van de cirkel valt.

 · Answer

De oppervlakte bereken je door de straal van de cirkel maal pi in het kwadraat te doen. Bijvoorbeeld als je straal 4cm is dan doe je 4 keer pi in het kwadraat.

Circel berekening: Hoe bereken je de inhoud van een oppervlate dat in een circel zit? De hoogte weet je, hoe bereken je de inhoud? Zie tekening

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Weet jij het beter..?