Waar worden complexe getallen precies voor gebruikt?
-
Vraag volgen
- Delen
-
-
Weet jij het antwoord?
Het beste antwoord
Zoals wel vaker worden getallen en wiskundige formules niet zomaar voor de lol gebruikt, maar om andere problemen mee op te lossen. Zo leer je bijvoorbeeld dat 3+6=9. Niet omdat dat zo leuk is, maar om uiteindelijk een boekhouding te kunnen bijhouden of om te kunnen uitrekenen of een brug stevig genoeg is. Complexe getallen (wortel uit -64 = 8i) geven je daarom meer mogelijkheden om fysische problemen door te rekenen. voorbeelden: elektrische velden en magnetische velden staan in een radiogolf 90graden op elkaar en hebben een sterke interactie. Je kunt het elektrische veld in "normale" getallen uitdrukken en het magnetische veld in "complex". Dat rekent een stuk gemakkelijker. In de regeltechniek (=het openen en sluiten van kleppen in een chemisch proces) kun je ook analyseren met complexe getallen. Zo'n proces wordt beschreven met kleppen (die tijd kosten om te openen of te sluiten) en andere parameters. Het wordt te ingewikkeld om dat hier uit te leggen, maar neem aan dat complexe getallen daarin een echte uitkomst zijn om te voorspellen of het chemische proces (bij 't ontwerp) uit de hand gaat lopen.
Om de wortel van een negatief getal te kunnen nemen. Daarnaast dient het als hulpmiddel om ingewikkelde berekeningen te kunnen doen of te vereenvoudigen.
De geschiedenis begint met natuurlijke getallen: 1, 2, 3 enz. Daar tellen we mee. De vergelijking x+6=4 is dan niet oplosbaar, want er bestaat geen natuurlijk getal waarvan dit opgaat. Oplossing: we voeren negatieve getallen in: x= -2. Breuken hebben een vergelijkbare oorsprong. Zonder imaginaire getallen is de vergelijking x^2= -4 niet oplosbaar, want een kwadraat (van een reëel getal) kan nooit een negatief getal opleveren. Dan biedt het imaginaire getal i uitkomst: per definitie i^2=-1 en de oplossing van x^2=-4 wordt x=2.i. Complexe getallen bestaan uit een reëel en een imaginair deel, bijvoorbeeld x= 3+ 4.i De uitkomst van de vierkantsvergelijking x^2+x+5=0 is ook complex.
Misschien moet je ook eens naar deze link kijken. Hier wordt o.a. het gebruik van complexe getallen in de elektronica belicht. http://www.fi.uu.nl/ctwo/WiskundeD/MateriaalDomeinenWiskundeD/ComplexeGetallenVwo/docs/Module%20Complexe%20getallen%20in%20Context%2023%20nov%202006.pdf?%20target=blank?%20target=blank
Stel zelf een vraag
Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?
