Wie kan een oplossing én een kort en krachtig (maar waterdicht) bewijs vinden voor het volgend geavanceerd wiskundig "raadsel"?

Ik heb zelf al een bewijs gevonden, maar deze is tamelijk omslachtig. Naar mijn mening moet het korter kunnen. Let wel: Het is geen flauw raadsel, maar eerder geavanceerde wiskunde.

Stel, je hebt in een land alleen muntjes van x cent en y cent. x en y zijn beide priem en x is ongelijk aan y. Wat is dan het GROOTSTE bedrag dat je NIET gepast kunt betalen?

Voorbeeld: Stel je hebt alleen muntjes van 5 cent en 7 cent. 12 cent kun je dan gepast betalen (1 muntje van 5 cent en 1 muntje van 7 cent). Een bedrag van 13 cent kun je onmogelijk gepast betalen. Zo kun je ook 17 cent betalen, maar 16 cent kan weer niet. Wat is nu het GROOTSTE bedrag dat je NIET gepast kunt betalen?

Je moet dus komen met een algemene formule uitgedrukt in x en y. Bijvoorbeeld x^2+6*y (dit is niet de oplossing hoor). Daarnaast moet je komen met het bewijs dat je dat bedrag NIET kunt vormen. Ten slotte moet je bewijzen dat je elk groter bedrag WEL gepast kunt betalen.

Succes ermee :-)

Weet jij het antwoord?

/2500

Ik vraag me af hoe je er op komt om je dit af te vragen :s?

Als je zelf het bewijs hebt gevonden, ben je een hele bolleboos. Hier kun je zien of het klopt, want dit is een beroemd wiskundig probleem van Frobenius:

Bronnen:
http://math.sfsu.edu/beck/papers/frobeasy....

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100