Hoe reken ik deze piramide vraag op? Ik zit niet meer op school maar komt wel uit een schoolboek..

in de Amerikaanse stad Memphis staat de Pyramid Arena, de grootste piramide van het westelijk halfrond.
in deze enorme evenementenhal vinden basketbalwedstrijden en concerten plaats.
de oppervlakte van het vierkante grondvlak is 3,24 ha en de hoogte is 98 kubieke meter.
a. bereken de inhoud in gehele kubieke meters (heb ik al gedaan.)

de inhoud is 10584 kubieke meter

b. de buitenkant van de piramide is voor 95% bedekt met roestvrij stalen platen.
bereken in gehele vierkante meters de totale oppervlakte van de roestvrij stalen platen.

ik zou dus graag willen weten wat het antwoord is plus berekening. Ik heb dit nooit gehad op school heb basisberoepsgedaan dit komt uit een mavoboekje zegmaar;)

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Je moet de oppervlakte van een van de 4 tegen elkaar aan leunende driehoeken berekenen. Als je dat weet doe je het antwoord x4. Hiervoor heb je de lengte van de zijde van een van de driehoeken nodig, de zijde die op de bodem rust. Verder heb je de afstand van de top van de driehoek tot de bodem van de driehoek nodig, de hoogte van de driehoek dus. Deze hoogte is niet gelijk aan de hoogte van de piramide omdat de driehoeken niet recht staan. Als je de lengte van de bodem van de driehoek hebt en de hoogte vermenigvuldig je die twee getallen met elkaar en daarna deel je het antwoord door 2. Dan heb je de oppervlakte van 1 driehoek. Doe dit x4 voor de totale oppervlakte van de 4 driehoeken. Hier onder leg ik uit hoe je de 2 benodigde lengtes van de driehoek moet berekenen. De zijdes van het vierkante grondvlak zijn ook de lengtes van de zijde van de driehoek die de grond raakt. De bodem van de piramide is een vierkant met een oppervlakte van 3,24ha. 1 ha = 10.000m2. Dus de piramide heeft een grondoppervlakte van 32.400m2. Neem hier de wortel van om een zijde te berekenen, je krijgt 180m. Dit is de lengte van de bodemzijde van de driehoek. Nu de hoogte van de driehoek berekenen. Daarvoor stellen we ons een driehoek voor met de volgende zijdes: Een zijde is de hoogte van het gebouw, 98m. Een andere zijde loopt vanaf het middelpunt van de vierkante boden naar een hoek van het gebouw, waar 2 zijwand-driehoeken en de vierkante bodem samenkomen. De laatste zijde is de hoogte van de driehoek die een muur van het gebouw is. Met behulp van de stelling van Pythagoras (a2 + b2 = c2) is de zijde die over een deel van het vierkante grondvlak loopt uit te rekenen. Als je dit hebt kan je deze lengte gebruiken voor een van de zijdes van de denkbeeldige driehoek die we hierboven geconstrueerd hebben. Opnieuw Pythagoras gebruiken en je hebt de hoogte van de driehoekige zijwand van het gebouw. Als je hulp nodig hebt met de stelling van Pythagoras hoor ik het wel, maar misschien kan je het antwoord op internet vinden.

Oppervlakte van 1 metalen plaat: Een driehoek is basis x hoogte / 2 De hoogte is niet gelijk aan de hoogte van zo'n driehoek (is gekanteld); hiervoor gebruik je Pythagoras, waar de hoogte van een driehoek de schuine zijde van een denkbeeldige driehoek, waar: halve pyramide grondvlak lengte = zijde 1, hoogte is zijde 2 (rechthoekig op elkaar). De schuine zijde van de driehoek is dus je hoogte voor een driehoek zijvlak van de piramide. Succes.

Wat we nodig hebben is de oppervlakte van een van de 4 opstaande driehoeken van de piramide. De basis van zo'n 3hoek ken je: die is de wortel uit de gegeven oppervlakte van het vierkante grondvlak, dus 180 meter. Je weet dat de oppervlakte van een 3hoek is (basis x hoogte) / 2. Die hoogte kennen we nog niet, maar we weten wel dat die hoogte de schuine zijde is van een andere 3hoek, namelijk die gevormd door de hoogte van de piramide (= 98 meter) èn de helft van de lijn die het grondvlak precies door midden deelt[teken maar het vierkante grondvlak, trek de diagonalen om het midden te vinden, en trek door dat midden 1 of 2 loodlijnen(= hoek van 90 graden met zijde vierkante grondvlak). Je ziet dan vanzelf de lijn die ik bedoel]. Je ziet dan vanzelf waarom je de helft van die lijn kunt gebruiken èn dat die helft 90 meter is. Nu heb je een 3hoek met de zijden van 98 m, 90 m en onze onbekende (schuine) zijde. Met pythagoras vindt je die onbekende (98^2 + 90^2 = schuine^2). Nu heb je de hoogtelijn voor jouw 3hoek, waarmee je de oppervlakte kunt berekenen(= basis x hoogte / 2 => 180 x 133,06/2). En die is ongeveer 11975,01 m^2. Maal 4 = ongeveer 47900,3 m^2 en dat weer maal 0,95(= percentage bedekking) = 45505,3 m^2. Tip: haal de uitkomsten op je rekenmachine niet weg, maar maak gebruik van de ans-toets en rond pas aan het eind af.

Opp grondvlak = 32400 m² Afmeting zijde liggende driehoek is dan ^32400 = 180 m De hoogtelijn van de liggende driehoek = ^(90²+98²) = 133 m Opp liggende driehoek is 180x½x133=11970 m² Opp 4 liggende driehoeken is 4x11970=47880 m² Opp rvs beplating 95% van 47880=45486 m²

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100