Hoe bereken je de verwachtingswaarde in de wiskunde?

In de Amerikaanse staat Maine is de volgende loterij in trek. Voor 2.50 dollar koop je een formulier waarop je een getal van vier verschillende cijfers noteert. Op het eind van de week worden de formulieren vergeleken met een door een notaris getrokken getal (van uiteraard ook vier verschillende cijfers) Je wint 10 000 dollar als het getal precies klopt.
a Bereken exact de kans dat het getal klopt (deze snap ik).
b Bereken voor een deelnemer de verwachtingswaarde van de winst per formulier.
c Het organiseren van de loterij kost de staat Maine 7500 dollar per week. Hoeveel winst kan de staat Maine verwachten als in een week 20 000 personen meedoen aan de loterij?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

De verwachtingswaarde van de winst per formulier voor de deelnemer = de kans op winst * winst + de kans op geen winst * verlies =p* (10.000-2,5) + (1-p)* (0-2,25) waarbij p de kans op winst is.

de verwachtingswaarde is het gemiddelde van de uitkomsten als je met alle mogelijke loten 1 keer mee zou doen. er zijn 10000 mogelijkheden (0000 tot 9999), dus stel dat je met alle getallen 1 keer meedoet, dan win je precies 10000 dollar. als je maar 1 keer meedoet, dan is de verwachtingswaarde 1 dollar. maar aangezien je 2,50 dollar betaalt voor een formulier, is de winstverwachting 1-2.50 = -1.50 dollar die 1.50 is het geld dat de loterij in hun zak stopt... dus als er 20.000 mensen meedoen, innen ze 30.000 dollar en 30000-7500=22500 kan de staat Maine dan verwachten.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100